Найти длины сторон ав и ас треугольника авс, если вс=8, а длины высот, опущенных на ас и вс, равны соответственно 6, 4 и 4.

Пусть основания высот d и e.на bc и ac соответствено. ad*bc=be*ac ac=ad*bc/be=4*8/6,4=5 bd=bc-dc=8-3=5 ab^2=5^2+4^2=25+16=41 ab=sqrt(41)

Ответ в приложенном рисунке

Ответ 45 градусов, площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. т.к. площадь нам известна, то мы можем найти высоту. 136: (0,5: (13+21))=136: 17=8 мы нашли высоту. т.к. мы провели высоту у нас получился прямоугольник авсн, сторона вс=13,  ад=21, следовательно нд=21-13=8. теперь рассмотрим треугольник снд в результате проведения высоты, угол снд=90 градусов, а стороны сн и нд=8, то этот треугольник прямой и равнобедренный!   т.к. сумма острых улов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, то 90: 2=45 градусов (мы делили на 2, т.к. этот треугольник равнобедренный) ответ: 45 градусов

  1)раз плоскость параллельна вс, то прямая pq будет тоже  параллельна вс pq ll bc  у нас получилось два подобных треугольника ∆apq подобен  ∆abc  по трем углам (< bac - общий угол,  < apq =< abc(соответственные углы),  < aqp = < acb(соответственные углы)) коэффициент   подобия этих треугольников  k = ap/(pb +ap)  = 3/(2 + 3) = 3/5 pq = bc  *k = 10 * 3/5 = 6 cм 2)раз плоскость параллельна вс, то прямая pq будет тоже  параллельна вс pq ll bc  у нас получилось два подобных треугольника ∆apq подобен  ∆abc  по трем углам (< bac - общий угол, < apq =< abc(соответственные углы), < aqp = < acb(соответственные углы)) коэффициент   подобия этих треугольников  k = pq/bc = 1/4 ар = ав *k = 16 * 1/4 = 4 см