Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 , сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника. и найдите гипотенузу с, катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов)

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника. пусть неизвестный  катет  равен  -х  неизвестная  гипотенуза y тогда  можно  записать,  что    х+у=25 по  теореме  пифагора для  прямоугольного  треугольника       y^2=x^2+15^2 получили  систему  уравнений {x+y=25 {y^2  =x^2+225 из  первого  уравнения  вырази х  и  подставим  во  второе  уравнение x=25-y   y^2=(25-y)+225   y^2=625-50y+y^2+225 50y  =850 y=850/50=17 гипотенуза  равна  17 дм найдем  второй  катет х=25-у=25-17  =8 дм второй  катет  равен  8 дм найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов) в  прямоугольном  треугольнике найдем  угол  "бетта"  "бетта"  =180-90-"альфа"  =90-56=34(градуса) определим  длину  гипотенузы  с  по длине катета  а  и  прилежащему  углу с = а/cos(альфа) =7/cos(34) = 8,44  дм определим  длину  катета  по  длине катета   а и углу  "альфа" b=a*tg(альфа) =7*tg(34) =4,72 дм 

25) диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, bo=od=4. параллелограмм, в котором диагональ является биссектрисой - ромб. abcd - ромб, диагональ bd также является биссектрисой, угол между диагоналями прямой.

ado=120/2=60

в треугольнике aod катет od лежит против угла 30 и равен половине гипотенузы ad.

ad=2od =4*2 =8

p(abcd)= 8*4 =32

24) противоположные стороны параллелограмма равны, ab=cd=kd, △kdc - равнобедренный, dkc=dck.

dkc=bck=31 (накрест лежащие при параллельных)

d= 180-2*31 =118

Дано:   δabc   ; ab =c =34 ; bc=a= 85 ; ca =b=105. o∈[ ac ].    ao -? , co - ? точки касания    полуокружности   со сторонами   ab  и    bc  обозначаем через m  и  n.    om⊥ab ,  on  ⊥ bc    и   om =  on =r   ⇒ bo _биссектриса   ∠abc  .   поэтому :   ao/oc = ab/bc   ⇔  ao/oc = 34/85 =2/5 . ao   =ac/(2+5) *2 =(105/7)  * 2  =30   ;   oc    =ac/(2+5) *5 =(105/7)  * 5  = 75. ответ : 30 , 75.