Площадь прямоугольника abcd равна 40. точки m, n, p, q - середины его сторон. найдите площадь четырёхугольника, заключенного между прямыми an, bp, cq, dm. раздолбив рисунок на over9999 частей получил ответ 8(насчёт правильности оного не хочу увидеть более простой и рациональный способ решения.

Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник CNK, где CN - высота пирамиды - один из катетов треугольника, NK - второй катет (след сечения основания пирамиды, N - прямой угол, K - угол равный 60 градусам (из условия), CK - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды).

Центр O вписанного в пирамиду шара лежит на CN так, что ON равно его радиусу. Из точки O проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки M. OM также должен быть равен радиусу шара. Рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка O делит высоту CN в отношении 1:2. Таким образом радиус вписанного шара равен 3 (9/3).

Объем шара (4/3)*π*3*3*3 = π*36 или примерно 3.14*36 = 113

65. Спішыце, ставячы прапушчаныя коскі. Падкрэсліце аднародныя

азначэнні. Графічна пакажыце, як звязаны яны з паяснёнымі

назоўнікамі.

Вярнуўшыся ў хату Братачка доўга жмурыўся пад лямпач-

кай, узіраўся ў люстэрка, начэсваў на сухі лоб кволыя сівыя

валасы з цемя разгладжваў бараду. Пасля правёў рукамі па

вузкай раменнай падпаясцы зашпіленай паверх шэрай карто-

вай кашулі усміхнуўся і быццам памаладзеў быццам падрос

трохі. .

Сяргей уваліўся калі ўжо ўсё было на стале і як бы запоў-

ніў хату сваім вялізным, шырокім делам.

А. Кудравец