Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций. в случае пересечения графиков вычислите координаты точки пересечения. а) у = 2х и у = 2х – 4; б) у = х + 3 и у = 2х – 1; в) у = 0, 5х + 8 и у =[1: 2]*x+8 г) у = 2х – 2 и у = -0, 5х + 3

А) функции будут параллельны по отношении друг к другу. причем, вторая функция (p.s "игрек" я не буду писать, поди, не запутаетесь) 2x-4 ниже графика 2x б) в этом случае графики имеют одну общую точку, поскольку эти две функции прямыми, и их коэффициенты пропорциональности  не  равны. давайте проверим, какую общую точку они будут иметь: подставив x в любое из функций, получим, что y=7. т.е общая точка - это m(4; 7) в) эти функции равны. они имеют бесконечно много общих точек. г) подробно расписывать решение не буду. только скажу, что найдем общую точку: общая точка - это точка m(2; 2). прямые имеют только одну общую точку, значит, графики пересекаются только в одной точке.

Пусть х - коэффициент пропорциональности. тогда катеты равны 2х и 3х. отрезки, на которые высота разбивает гипотенузу, обозначим как у и у+2. по теореме пифагора: 4x² + 9x² = (2y + 2)² квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу: 4x² = y · (2y + 2) это система уравнений: 13x² = (2y + 2)² 4x² = y · (2y + 2)              разделим первое уравнение на второе и решим получившееся уравнение: 13/4 = (2y + 2) / y 13y = 4(2y + 2) 13y = 8y + 8 5y = 8 y = 1,6 тогда гипотенуза: 1,6 · 2 + 2 = 3,2 + 2 = 5,2

Пусть пирамида называется abcde, где е - верхняя точка, abcd - квадрат-основание. теорема пифагора наше всё. сначала проводим диагональ bd в основании-квадрате и по теореме находим гипотенузу (а2+б2=с2), а и б равно 1, подставляем в формулу - получается диагональ равна "корень из 2". проводим высоту в пирамиде (ef, где f - точка на диагноали bd). эта высота будет также и медианой в равностороннем треугольнике bed, деля нашу гипотенузу bd на 2, т.е. длина отрезков bf и fd будет равно "корень из 2"/2. у нас образовался треугольник ebf. be=1, bf тоже известно. снова пользуемся теоремой пифагора для данного треугольника и находим высоту. по моим расчетам получилось 1/(корень из 2)