Основания трапеции равны 4 и 10. найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

Средняя линия трапеция является средней линией треугольников отсекаемой диагональю самой трапеций значит одна из отрезков равна 4/2=2   ,     вторая 10/2   = 5     значит 5

в прямоугольном равнобедренном треугольнике угол между катетом и гипотенузой равен 45 градусов. тангенс равен 1.

используем формулу угла между прямыми по угловым коэффициентам.

угловой коэффициент заданной прямой равен k₁ = (-2/3).

tg φ = (k₂ - k₁/(1 + k₁*k₂). приравняем тангенс 1.

1 +(-2/3)*k₂ = k₂ - (-2/3),

(5/2)k₂ = 1/3,

k₂ = 1/5.

уравнение катета са имеет вид у = (1/5)х + в.

для определения параметра в подставим координаты точки с(2; -1).

-1 = (1/5)*2 + в,

в = -1 - (2/5) = -7/5.

получаем уравнение катета са: у = (1/5)х - (7/5).

угловой коэффициент катета св k₃ = -1/k₂ = -1/(1/5) = -5.

уравнение катета св имеет вид у = (-5)х + в.

для определения параметра в подставим координаты точки с(2; -1).

-1 = (-5)*2 + в,

в = -1 + 10 = 9

уравнение катета : св у = (-5)х + 9.

так,   рустам не хочет решать вторую , прийдется

"найдите площадь параллелограмма по его периметру p и расстояниям m и n от точки пересечения диагоналей до сторон параллелограмма

расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон - это половины высот, т.е. высоты его будут   2m и 2n

пусть стороны его будут а и b, пусть для определенности 2m-высота к стороне   а,   2n   - к стороне b

тогда s=a*2m=2am

            s=b*2n=2bn

p=2a+2b       домножим левую и правую части на   mn

pmn=2amn+2bmn

pmn=(2am)n+(2bn)m

pmn=sn+sm=s(m+n)

s=p*m*n/(m+n)