Вычислите длину окружности, диаметр которой 4 см

Длина окружности = пи* d = 3,14* 4 = 12,56 (см).

Ответ: 12,56 см

Объяснение: №26 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений (длины, ширины, высоты), т.е.   6²= х² + (√12)² + (√8)², отсюда 36= х²+12+8,   36=х²+20,   х²=16   х=4, ответ: В₁С₁= 4                                 №28   Так как  периметр прямоугольника АВСД равен 42, то полупериметр в 2 раза меньше, т.е. АД+СД=21.                                  По условию    АД - СД=3.   Сложим почленно два последние равенства, получим:   АД+СД+АД - СД = 21+3  , отсюда  2· АД=24,   АД=12. Значит СД=12-3=9.   Используя свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда, получим:   В₁Д² =АД²+СД²+АА₁², тогда   17²=12²+9²+АА₁²   289= 144+81+АА₁²,   289=225+АА₁²      АА₁²=64   АА₁ = 8  ответ: АА₁ = 8                                                                                №30   Пусть АВСД, СМКД, АДКN- квадраты со стороной а, тогда ВК - диагональ куба со стороной а (частный вид прямоуг. параллелепипеда). Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений , значит а²+а²+а²= (√75)²   3·а²=75   а²=25 а=5      ответ: АВ=5

Объяснение:

Задание 1

Треугольник со сторонами 5 см 12 см и 13 см будет прямоугольным. Проверим 13²=169

                   5²+12²=25+144=169.

Значит ΔАВС-прямоугольный , АВ=13 см, СА=5 см, СВ=12 см, ∠С=90.Пусть СК⊥АВ. Тогда по по среднему пропорциональному (Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу) СА=√(АК*АВ),  5=√(13*АК) ,25=13*АК, АК=25/13(см).

ВК=13-25/13=144/13

Задание 2

Пусть меньшая сторона х см,

тогда большая сторона  2,5х см.

Площадь х*2,5х или 250 см².

Составим уравнение

х*2,5х=250

2,5х²=250

х²=250:2,5

х²=100

х=10 или х=-10( не подходит по смыслу задачи)

Меньшая сторона 10 см

Большая сторона 10*2,5=25 ( см)