На стороне ас треугольника авс взята точка е так, что ae: ec=3: 4.в каком отношении медиана ам делится отрезком ве?

Проведем еще один отрезок cf, так что бы он пересекался в точке о (точка о это пересечение ве и ам )  по теореме чевы  af/fb*bm/mc*ce/ea=1 af/fb=3/4 теорема ван   обеля  ao/om=af/fb+ae/ec=3/4+3/4=3/2 ответ   3/2

Найдем уравнение прямой проходящей через точки а(3; 12) и с(-6; 0) 12=3к+с 0=-6к+с отнимем      9к=12⇒к=4/3 с=6к=6*4/3=8 у=4/3*х+8  или 4х-3у=24=0 найдем угол а по теореме косинусов cosa=(ac²+ab²-bc²)/2ac*ab ab²=(4-3)²+(5-12)²=1+49=50⇒ab=5√2 ac²=(-6-3)²+(0-12)²=81+144=225⇒ac=15 bc²=(-6-4)²+(0-5)²=100+25=125⇒bc=5√3 cosa=(225+50-125)/2*15*5√2=150/150√2=1/√2⇒< a=45 найдем высоту bh опущенную на сторону ас δabh прямоугольный,< a=45⇒< abh=45⇒ah=bh по теореме пифагора 2bh²=ab²⇒bh=√ab²/2=√50/2=√25=5

Дано: a=13; b=14; найти: c sδ=ah/2 h=2s/a=168/14=12 h - высота проведенная к стороне b рассмотрим прямоугольный треугольник, с гипотенузой a и катетом - h второй катет = √(169 - 144) = 5 сторона b состоит из полученного нами катета и катета прямоугольного треугольника с гипотенузой c и катетом h  ⇒ катет второго прямоугольного треугольника(гипотенуза с, катет h) = 14-5=9 рассмотрим прямоугольной треугольник с катетом h и гипотенузой c гипотенуза c по т.пифагора = √(144 + 81) = √225 = 15 ответ: 15