Назовем время счастливым если оно на экране электронных часов читается одинаково как слева направо так и справа налево.часы показывают 20: 02.выберите предыдущее счастливое время.

15:51 от 16:00 не подходят, т.к в часе всего 60 минут

4 часа 11 минут 
и тогда будет 15:51

То есть надо придумать такую цепочку преобразований, чтобы для любого трёхзначного числа всегда получалось 7, я правильно понял?
Если да, то вот решение.
Пусть сначала имеем число 724
Цепочка:
1) вычесть первую цифру начального числа
724 - 7 = 717
2) вычесть из результата вторую цифру начального числа
717 - 2 = 715
3) вычесть из результата третью цифру начального числа
717 - 4 = 711
4) найти сумму цифр полученного числа
7 + 1 + 1 = 9
5) если результат >9, повторить шаг 4
6) вычесть 2
9 - 2 = 7
Получили 7.
Работает для любого 3-значного числа.

1. Прикладное ПО общего назначения - совокупность программ для решения общих универсальных задач. Эти программы используются большинством пользователей компьютера.
Прикладное ПО специального (профессионального) назначения - совокупность программ для решения более узких задач и профессиональных задач различных предметных областей (архитектуры, строительства, музыкальной и киноиндустрии), т.е. обычным пользователям ПО специального назначения не нужны, они не будут пользоваться САПР, 1С, СУБД и т.п.

А на 2 вопрос, к сожалению, ответа я не знаю