Как называется узел дерева, у которого нет потомков?

Узел дерева без потомков - лист, без предков - корневой узел.

Значит так: мы создаем массив избыточной длины, куда потом будем записывать рандомные числа. Так же мы создаем массив-счетчик b (у него индексами являются сами числа, а элементами - количество этого числа в массиве А), куда будет присваиваться, сколько раз нам встречается то или иное число (перед этим мы массив обязательно обнулим). В конце мы смотрим максимальное число из массива-счетчика. Вуаля!

Вот пример программы на паскале ABC:

var a:array [1..1000000] of integer; 
b:array [1..10] of longint;   
c:integer;   
i,max,n:longint;
begin
write('Введите число элементов массива: ');
readln(n); 
max:=0; 
for i:=1 to 10 do 
b[i]:=0; 
for i:=1 to n do  begin 
a[i]:=random(10)+1; 
write(a[i],' '); 
b[a[i]]:=b[a[i]]+1 
end; 
for i:=1 to 10 do if b[i]>max then 
begin 
c:=i; 
max:=b[i] 
end; 
writeln; 
writeln('Чаще всего в массиве встречается число ',c)
end.

Немного теории.
Для того, чтобы избежать переполнения разрядной сетки, значение квадрата натурального числа не должно превышать максимального числа, представимого выбранным типом данных.
В языке Паскаль числа типа longint записываются в четырех байтах в дополнительном коде, т.е. максимальное значение числа не может превышать 2³¹-1. Тогда максимальное натуральное число, квадрат которого мы можем вычислить, равно целой части от величины:
 

//PascalABC.Net 3.0, сборка 1066
var
  s:string;
  i,n,lim,l:longint;
begin
  lim:=Trunc(exp(15.5*ln(2)));
  Write('Введите номер позиции: '); Read(n);
  i:=0; l:=0;
  while (l<n) and (i<=lim) do begin
    Inc(i); Str(i*i,s); l:=l+Length(s);
  end;
  if i<=lim then Writeln('Искомая цифра- ',s[Length(s)-l+n])
  else Writeln('Решения в типе данных longint невозможно')
end.

Тестовое решение:
Введите номер позиции: 4
Искомая цифра- 1

Введите номер позиции: 33
Искомая цифра- 5