Сколько бит информации содержится в сообщении , состоящем из 5 символов , при использование алфавита , состоящего из 64 символов

Находим значение информационной емкости одного символа. N=2^i, подставляя значение в формулу, получаем N=64, значит, i=6 бит-информационная емкость 1 символа, значит 5*6=30 бит.

Каналы передачи данных ненадежны (шумы, наводки и т.д.), да и само оборудование обработки информации работает со сбоями. По этой причине важную роль приобретают механизмы детектирования ошибок. Ведь если ошибка обнаружена, можно осуществить повторную передачу данных и решить проблему. Если исходный код по своей длине равен полученному коду, обнаружить ошибку передачи не предоставляется возможным. Можно, конечно, передать код дважды и сравнить, но это уже двойная избыточность обнаружения ошибок является контроль по четности. Обычно контролируется передача блока данных ( М бит). Этому блоку ставится в соответствие кодовое слово длиной N бит, причем N>M. Избыточность кода характеризуется величиной 1-M/N. Вероятность обнаружения ошибки определяется отношением M/N (чем меньше это отношение, тем выше вероятность обнаружения ошибки, но и выше избыточность).

При передаче информации она кодируется таким образом, чтобы с одной стороны характеризовать ее минимальным числом символов, а с другой – минимизировать вероятность ошибки при декодировании получателем. Для выбора типа кодирования важную роль играет так называемое расстояние Хэмминга.

Пусть А и Б — две двоичные кодовые последовательности равной длины. Расстояние Хэмминга между двумя этими кодовыми последовательностями равно числу символов, которыми они отличаются. Например, расстояние Хэмминга между кодами 00111 и 10101 равно 2.

Можно показать, что для детектирования ошибок в n битах схема кодирования требует применения кодовых слов с расстоянием Хэмминга не менее N + 1. Можно также показать, что для исправления ошибок в N битах необходима схема кодирования с расстоянием Хэмминга между кодами не менее 2N + 1. Таким образом, конструируя код, мы пытаемся обеспечить расстояние Хэмминга между возможными кодовыми последовательностями большее, чем оно может возникнуть из-за ошибок.

Широко рас коды с одиночным битом четности. В этих кодах к каждым М бит добавляется 1 бит, значение которого определяется четностью (или нечетностью) суммы этих М бит. Так, например, для двухбитовых кодов 00, 01, 10, 11 кодами с контролем четности будут 000, 011, 101 и 110. Если в процессе передачи один бит будет передан неверно, четность кода из М+1 бита изменится.

Предположим, что частота ошибок ( BER – Bit Error Rate) равна р = 10-4. В этом случае вероятность передачи 8 бит с ошибкой составит 1 – (1 – p)8 = 7,9 х 10-4. Добавление бита четности позволяет детектировать любую ошибку в одном из переданных битах. Здесь вероятность ошибки в одном из 9 битов равна 9p(1 – p)8. Вероятность же реализации необнаруженной ошибки составит 1 – (1 – p)9 – 9p(1 – p)8 = 3,6 x 10-7. Таким образом, добавление бита четности уменьшает вероятность необнаруженной ошибки почти в 1000 раз. Использование одного бита четности типично для асинхронного метода передачи. В синхронных каналах чаще используется вычисление и передача битов четности как для строк, так и для столбцов передаваемого массива данных. Такая схема позволяет не только регистрировать, но и исправлять ошибки в одном из битов переданного блока.

Контроль по четности достаточно эффективен для выявления одиночных и множественных ошибок в условиях, когда они являются независимыми. При возникновении ошибок в кластерах бит метод контроля четности неэффективен, и тогда предпочтительнее метод вычисления циклических сумм ( CRC — Cyclic Redundancy Check). В этом методе передаваемый кадр делится на специально подобранный образующий полином. Дополнение остатка от деления и является контрольной суммой.

В Ethernet вычисление CRC производится аппаратно. На рис. 4.1 показан пример реализации аппаратного расчета CRC для образующего полинома R(x) = 1 + x2 + x3 + x5 + x7. В этой схеме входной код приходит слева.

Задание 1. Для ка­ко­го из приведённых зна­че­ний числа X ложно высказывание: НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?

ИЛИ ложно тогда, когда обе части выражения ложны.

В задаче просится найти вариант ответа, при котором данное высказывание будет ложным.

НЕ (X < 6) ⇒ X < 6

(X < 5) ⇒ Х ≥ 5

Итог

6 > Х ≥ 5

ответ - 3) 5

Задание 2. Для ка­ко­го из приведённых зна­че­ний числа X ис­тин­но высказывание: НЕ (X < 6) И (X < 7)?

И истинно, когда обе части истинны

НЕ (X < 6) ⇒ Х ≥ 6

(X < 7) ⇒ X < 7

Итог

7 > Х ≥ 6

ответ - 2) 6

Задание 3. Для ка­ко­го из приведённых зна­че­ний числа X ис­тин­но высказывание: (X < 8) И НЕ (X < 7)?

И истинно, когда обе части истинны

(X < 8) ⇒ X < 8

НЕ (X < 7) ⇒ Х ≥ 7

Итог

8 > Х ≥ 7

ответ - 3) 7

Задание 4. Для ка­ко­го из приведённых чисел ис­тин­но высказывание: НЕ (число < 100) И НЕ (число чётное)?

И истинно, когда обе части истинны

НЕ (число < 100) ⇒ число ≥ 100

НЕ (число чётное) ⇒ число нечётное

ответ - 1) 123

Задание 5. Для ка­ко­го из приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число < 10) ИЛИ НЕ (число чётное)?

ИЛИ ложно тогда, когда обе части выражения ложны.

В задаче просится найти вариант ответа, при котором данное высказывание будет ложным.

НЕ (число < 10) ⇒ число < 10

НЕ (число чётное) ⇒ число чётное

ответ - 4) 8

Задание 6. Для ка­ко­го из приведённых чисел ис­тин­но высказывание:  НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

И истинно, когда обе части истинны

НЕ (Первая цифра чётная) ⇒ первая цифра нечётная

(Последняя цифра нечётная) ⇒ Последняя цифра нечётная

ответ - 3) 3561

Задание 7. Для ка­ко­го из приведённых имён ис­тин­но высказывание: НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?

И истинно, когда обе части истинны

НЕ (Первая буква согласная) ⇒ первая буква гласная

НЕ (Последняя буква гласная) ⇒ последняя буква согласная

ответ - 1) Юлиан

Задание 8. Для ка­ко­го из приведённых имён ложно высказывание:  НЕ ((Первая буква согласная) И (Последняя буква гласная))?

И ложно, когда обе части ложны, или одна из частей ложна

НЕ ((Первая буква согласная) И (Последняя буква гласная)) ⇒

(Первая буква согласная) И (Последняя буква гласная)

ответ - 1) Дарья

Задание 9. Для ка­ко­го из дан­ных слов ис­тин­но высказывание:  НЕ (оканчивается на мяг­кий знак) И (количество букв чётное)?

И истинно, когда обе части истинны

НЕ (оканчивается на мяг­кий знак) ⇒ оканчивается не на мягкий знак

(количество букв чётное) ⇒ количество букв чётное

ответ - 2) август

Задание 10. Для ка­ко­го из дан­ных слов ис­тин­но высказывание:  НЕ (есть шипящие) И (оканчивается на гласную)?

И истинно, когда обе части истинны

НЕ (есть шипящие) ⇒ нет шипящих

(оканчивается на гласную) ⇒ оканчивается на гласную

ответ - 3) забота

Задание 11. Для ка­ко­го из дан­ных слов ис­тин­но высказывание:  (ударение на пер­вый слог) И НЕ (количество букв чётное)?

И истинно, когда обе части истинны

(ударение на пер­вый слог) ⇒ ударение на пер­вый слог

НЕ (количество букв чётное) ⇒ кол-во букв нечетное

ответ - 3) кошка