1.какая информации хранится в оглавлении архивного файла? 2.какие функциональные возможности имеют архиваторы?

Практически во всех случаях архивный файл содержит оглавление, позволяющее узнать, какие файлы содержатся в архиве. Для каждого содержащегося в архиве файла в оглавлении хранится следующая информация об этом файле:
имя файла;сведения о каталоге, в котором находился файл,дата и время последней модификации файла;размер исходного файла и сжатого файла в архиве,код циклического контроля (он позволяет проверить целостность архива).
Программы для работы с архивными файлами (программы-упаковщики и файл-менеджеры) обычно позволяют просматривать оглавление архива, не извлекая файлы из архива. Это очень удобно.

Предположим, что фальшивая монета легче подлинной.
Разделим монеты на группы по 15 и одну монету отложим в сторону. Взвесим группы по 15. Если весы находятся в равновесии, то фальшивая монета отложена. Если же одна из чаш весов оказалась легче, то фальшивая монета там.
15 монет из легкой чаши снова разделим на 7, 7 и монета в стороне. Повторим взвешивание. Если фальшивая монета не найлена, то из более легкой чаши монетки разделим на 3, 3 и одну.
Повторим взвешивание с лекгой чашей  в четвертый раз. 1, 1 и монета в стороне. 
Фальшивка найдена не более чем за 4 взвешивания.

Var x,y,z,Ans:integer;
    u:real;
Begin
  Write('Введите числа x,y,z: ');
  Readln(x,y,z);
  Writeln('Что вычислить из числа ',x,' ?');
  Writeln('1 - sin; 2 - cos; 3 - tg;');
  Readln(Ans);
    case Ans of
    1: begin u:=sin(x); Writeln('sin(',x,') = ',u) end;
    2: begin u:=cos(x); Writeln('cos(',x,') = ',u) end;
    3: begin u:=tan(x);  Writeln('tg(',x,') = ',u) end;
    else Writeln('Ошибка!')    end;
  Writeln('Найти максимальное число из ряда ',u,', ',y,', ',z);
  Writeln('Без модуля - 1; по модулю - 2');
  Readln(Ans);
    case Ans of
     1: begin
         if (u>y) and (u>z) then
 Writeln('Максимальное число - ',u)
          else
                if (y>u) and (y>z) then Writeln('Максимальное число - ',y)
                  else
                      if (z>u) and (z>y) then Writeln('Максимальное число - ',z)
                        else
                            Writeln('Все числа равны.')
        end;
    2: begin
         if (abs(u)>abs(y)) and (abs(u)>abs(z)) then
 Writeln('Максимальное число - ',u)
          else
                if (abs(y)>abs(u)) and (abs(y)>abs(z)) then 
Writeln('Максимальное число - ',y)
                  else
                      if (abs(z)>abs(u)) and (abs(z)>abs(y)) then
 Writeln('Максимальное число - ',z)
                        else Writeln('Все числа равны.')
        end
    end
End.

*.pas прикрепил во вложения