Число 1011000 в восьмиразрядном представлении имеет вид: 1) 011000 2)100011000 3)01011000 4)2011000

3)01011000

3. B ∨ A

4. A & ¬(¬B ∨ C) ↔ A & B & ¬C (высказывания являются эквивалентными)

5. ложное

Объяснение:

3.

(¬A & B) ∨ (A & ¬B) ∨ (A & B) = (¬A & B) ∨ (A & B) ∨ (A & ¬B) = B & (¬A ∨ A) ∨ (A & ¬B) = B & 1 ∨ (A & ¬B) = B ∨ (A & ¬B) = (B ∨ A) & (B ∨ ¬B) = (B ∨ A) & 1 = B ∨ A

Согласно переместительному закону:

(¬A & B) ∨ (A & ¬B) ∨ (A & B) = (¬A & B) ∨ (A & B) ∨ (A & ¬B)

Согласно распределительному закону для логического сложения:

(¬A & B) ∨ (A & B) = B & (¬A ∨ A)

Согласно закону исключения третьего:

¬A ∨ A = 1

Согласно закону исключения констант для логического умножения:

B & 1 = B

Согласно распределительному закону для логического умножения:

B ∨ (A & ¬B) = (B ∨ A) & (B ∨ ¬B)

Согласно закону исключения третьего:

B ∨ ¬B = 1

Согласно закону исключения констант для логического умножения:

(B ∨ A) & 1 = B ∨ A

4.

A & ¬(¬B ∨ C) = A & ¬(¬B) & ¬C = A & B & ¬C

Согласно закону де Моргана:

¬(¬B ∨ C) = ¬(¬B) & ¬C

Согласно закону двойного отрицания:

¬(¬B) = B

A & ¬(¬B ∨ C) ↔ A & B & ¬C

(высказывания являются эквивалентными)

Составим таблицы истинности для доказательства эквивалентности (картинки)

5.

(¬(X < 5) ∨ (X < 3)) & (¬(X < 2) ∨ (X < 1)) при X = 1

Подставим значение X в высказывание, а затем определим истинность или ложность

(¬(1 < 5) ∨ (1 < 3)) & (¬(1 < 2) ∨ (1 < 1)) = (¬(истина) ∨ (истина)) & (¬(истина) ∨ (ложь)) = (ложь ∨ истина) & (ложь ∨ ложь) = истина & ложь = ложь

Общий порядок действий:  

1) скобки

2) НЕ (¬, черта над выражением) - значение противоположно исходному высказыванию  

3) И (&, ∧) - истинно, когда оба исходных высказывания истинны  

4) ИЛИ (∨) - ложно, когда оба исходных высказывания ложны

Using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication4
{
    class Program
    {
        // Дан массив С1, С2, …, С24. В массиве есть два элемента равные 0. Заменить все элементы, стоящие между ними, на единицы
        static void Main(string[] args)
        {
            const int n = 24; // Размер массива
            int[] С = new int[n]; // Создали массив
            for (int i = 0; i < n; i++) // Вводим элементы массива
            {
                С[i] = int.Parse(Console.ReadLine());
            }

            bool check = false; // Индикатор замены (пока что выключен)

            for (int i = 0; i < n; i++) // Цикл для выполнения замены
            {
                if (С[i] == 0) // Если проверемый элемент нулевой, то переулючить индикатор замены и закончить текущую иттерацию
                {
                    check = !check;
                    continue;
                }
                if (check == true) // Если индикатор замены включен, то заменяем текущий элемент
                    С[i] = 1;
            }

            for (int i = 0; i < n; i++) // Выводим элементы массива
            {
                Console.WriteLine(С[i]);
            }

            Console.ReadKey(); // Ждем нажатия клавиши
        }
    }
}