Числа фибоначчи – элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, …, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел, названной по имени средневекового леонардо пизанского (известного как фибоначчи для некоторого страшно секретного алгоритма необходимо подобрать два различных числа фибоначчи с максимальным наибольшим общим делителем (нод). среди чисел фибоначчи с номерами от 1 до 80 таковыми числами являются … (результат записать через запятую без пробелов сначала меньшее число, затем большее число, например, 34, 610.)

Выполнено с программы.

63245986 8944394323791464 - два числа Фибоначчи с наибольшим общим НОД среди первых 80.

Их НОД - 63245986.

ответ: 63245986,8944394323791464.

===== PascalABC.NET =====

begin

 // 1

 var s := 1;

 var i := 1;

 repeat

   s += i * i * i;

   i += 2

 until i > 13;

 Println('Сумма кубов нечетных чисел от 1 до 13 равна', s);

 // 2

 var (sum, pr) := (0, 1);

 for var j := -50 to 50 do

   // если условие предполагает, что "кратны 5 и 8"

   // на самом деле означает "кратны 5 ИЛИ 8", заменить

   // в следующей строке and на or

   if (j mod 5 = 0) and (j mod 8 = 0) then

   begin

     Print(j);

     sum += j;

     pr *= j

   end;

 Writeln;

 Write('Сумма: ', sum, ', произведение: ', pr)

end.

Задача2 - пример явной глупости того, кто ее придумал. При симметрии интервала с положительными и отрицательными числами, отбираемыми по кратности, каждому отобранному положительному числу будет соответствовать такое же отрицательное, поэтому сумма всегда будет нулевой. Вычислять произведение также нет смысла, поскольку ноль кратен любому числу и он всегда будет одним из сомножителей, обнуляя результат.

===== PascalABC.NET =====

begin

 // 1

 var s := 1;

 var i := 1;

 repeat

   s += i * i * i;

   i += 2

 until i > 13;

 Println('Сумма кубов нечетных чисел от 1 до 13 равна', s);

 // 2

 var (sum, pr) := (0, 1);

 for var j := -50 to 50 do

   // если условие предполагает, что "кратны 5 и 8"

   // на самом деле означает "кратны 5 ИЛИ 8", заменить

   // в следующей строке and на or

   if (j mod 5 = 0) and (j mod 8 = 0) then

   begin

     Print(j);

     sum += j;

     pr *= j

   end;

 Writeln;

 Write('Сумма: ', sum, ', произведение: ', pr)

end.

Задача2 - пример явной глупости того, кто ее придумал. При симметрии интервала с положительными и отрицательными числами, отбираемыми по кратности, каждому отобранному положительному числу будет соответствовать такое же отрицательное, поэтому сумма всегда будет нулевой. Вычислять произведение также нет смысла, поскольку ноль кратен любому числу и он всегда будет одним из сомножителей, обнуляя результат.