Решить из егэ. для хранения произвольного растрового изображения размером 2560*5040 пикселей отведено 14175 кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

512 цветов.

Объяснение:

Формула объема растрового файла:

, где - размер изображения, - глубина кодирования цвета, - объём файла.

В данном случае:

, где и  - разрешение (ширина и высота в пикселях).

Получается:

.

Далее необходимо перевести Кбайт в Бит:

Кбайт = Байт;

Байт = бит;

тогда:

Кбайт = Бит.

В итоге составляем уравнение согласно :

, откуда находим :

.

Для нахождения количества цветов с использованием глубины кодирования используется формула:

.

Поскольку найдено, находим количество цветов:

.

Решение на фото.

Стараюсь быть лучшим для вас)

Следует отметить, что 1 условие выполняется во всех цепочках, а значит его можно не рассматривать.
Рассмотрим каждую комбинацию отдельно:
HDEE
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - true
Подходит
HHAE
2 условие - true
3 условие - false(H на 2 месте)
HEAE
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - true
Подходит
AHAH
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - true
Подходит
AEAD
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - true
Подходит
AEED
2 условие - false(E на 3 месте)
CAEH
2 условие - false(A не входит в список допустимых значений)
EHAD
2 условие - true
3 условие - false(E не входит в список допустимых значений)
CDEA
2 условие - true
3 условие - true
4 условие - false(A не входит в список допустимых значений)
ответ: 4

Рассмотрим каждую цепочку отдельно
BBA:
1 условие - true
2 условие - true
3 условие - false (B на первом месте)
EAC:
1 условие - true
2 условие - true
3 условие - false (A нет в списке допустимых значений)
ECC:
1 условие - true
2 условие - true
3 условие - true
Подходит
ABA:
1 условие - true
2 условие - false(на третьем месте тоже A)
CDE:
1 условие - true
2 условие - false(C нет в списке допустимых значений)
ABE:
1 условие - true
2 условие - true
3 условие - true
Подходит
BAE:
1 условие - true
2 условие - true
3 условие - false(A нет в списке допустимых значений)
ACB:
1 условие - false(B нет в списке допустимых значений)
DCE:
1 условие - true
2 условие - true
3 условие - true
Подходит
ответ: 3