Сколько единиц в двоичной записи числа ?

Ответы

ekatef45

28.12.2022

Для того чтобы решить эту задачу, нужно знать, как переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную.

Переводим число $2^{2014}-4^{650}-38$ в двоичную систему счисления:

Сначала разложим число $2^{2014}-4^{650}-38$ на слагаемые:
$2^{2014}-4^{650}-38 = (2^{2014}) - (4^{650}) - 38$

Теперь переведем каждое слагаемое из десятичной системы счисления в двоичную.

1) Переводим $2^{2014}$ в двоичную систему:
Для этого представляем число $2^{2014}$ в виде суммы степеней двойки:
$2^{2014} = 2^{11}+2^{10}+2^{9}+2^{8}+2^{7}+2^{6}+2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{2}+2^{1}$

Теперь переведем каждое слагаемое из десятичной системы счисления в двоичную:
$2^{11} = 1000000000000, 2^{10} = 10000000000, 2^{9} = 1000000000, 2^{8} = 100000000, 2^{7} = 10000000, 2^{6} = 1000000, 2^{5} = 100000, 2^{4} = 10000, 2^{3} = 1000, 2^{2} = 100, 2^{1} = 10$

2) Переводим $4^{650}$ в двоичную систему:
Аналогично представляем число $4^{650}$ в виде суммы степеней двойки:
$4^{650} = (2^2)^{650} = 2^{1300}$

Теперь переведем число $2^{1300}$ в двоичную систему:
$2^{1300} = 1, поскольку 2^{1300} > 2^{n} для n > 0$

3) Переводим число 38 в двоичную систему:
38 в двоичной системе будет выглядеть следующим образом:
38 = 2^5 + 2^3 + 2^1 = 100110

Теперь сложим двоичные представления каждого слагаемого:
$2^{11}+2^{10}+2^{9}+2^{8}+2^{7}+2^{6}+2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{2}+2^{1} + 1 + 100110$

Произведем сложение, учитывая удвоение значимых разрядов при переносе:
1100000000001 + 10000000000 + 1000000000 + 100000000 + 10000000 + 1000000 + 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 + 100110

Результат сложения:
1100000000001 + 10000000000 + 1000000000 + 100000000 + 10000000 + 1000000 + 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 + 100110 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

1100000000001 + 10000000000 + 1000000000 + 100000000 + 10000000 + 1000000 + 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 + 100110 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

Таким образом, в двоичной записи числа $2^{2014}-4^{650}-38$ содержится 425 единиц.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Сколько единиц в двоичной записи числа ?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какое значение будет выведено на экране после выполнения программного кода? const M = 7; N = 5; var a: array[1..N, 1..M] of integer; i, j, count: byte; begin randomize; count := 0; for i:=...

Переведите числа 579 и 2468 в систему счисления с основанием: 1)5; 2) 7; 3)9; подробно только нужно

Какую библиотеку нужно подключать для функции random в си?

Для чего нужна база данных?

В коробке лежали 32 фломастера. Все фломастеры разных цветов. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из нее достали синий фломастер?

Максимальное целое n, такое, что f=n! умещается в переменной типа integ er.

В переменной а и б записаны возрасты Андрея и Бориса. Кто из них старше? Информатика 10 класс. Написать программу

Сообщение на тему опрационная система windows

Склавиатуры вводится номер дня недели.вывести его название на языке. обозначение дней недели: 1- monday 2 tuesday 3 wednesday 4 thursday 5 friday 6 saturday 7 sunday )

15. Последовательность команд и инструкций, которые может выполнить объект, это а) инструкция;б) алгоритм;в) скрипт;г) программа

. найти произведение чисел от 1 до 100.python

Сколько единиц в двоичной записи числа ?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какое значение будет выведено на экране после выполнения программного кода? const M = 7; N = 5; var a: array[1..N, 1..M] of integer; i, j, count: byte; begin randomize; count := 0; for i:=...

Переведите числа 579 и 2468 в систему счисления с основанием: 1)5; 2) 7; 3)9; подробно только нужно

Какую библиотеку нужно подключать для функции random в си?

Для чего нужна база данных? ​

В коробке лежали 32 фломастера. Все фломастеры разных цветов. Какое количество информации содержит сообщение о том, что из нее достали синий фломастер?

Максимальное целое n, такое, что f=n! умещается в переменной типа integ er.

В переменной а и б записаны возрасты Андрея и Бориса. Кто из них старше? Информатика 10 класс. Написать программу​

Сообщение на тему опрационная система windows

Склавиатуры вводится номер дня недели.вывести его название на языке. обозначение дней недели: 1- monday 2 tuesday 3 wednesday 4 thursday 5 friday 6 saturday 7 sunday )

15. Последовательность команд и инструкций, которые может выполнить объект, это а) инструкция;б) алгоритм;в) скрипт;г) программа​

. найти произведение чисел от 1 до 100.python

Для чего нужна база данных?

В переменной а и б записаны возрасты Андрея и Бориса. Кто из них старше? Информатика 10 класс. Написать программу

15. Последовательность команд и инструкций, которые может выполнить объект, это а) инструкция;б) алгоритм;в) скрипт;г) программа