Сколько единиц в двоичной записи числа ?

Ответы

ekatef45

28.12.2022

Для того чтобы решить эту задачу, нужно знать, как переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную.

Переводим число $2^{2014}-4^{650}-38$ в двоичную систему счисления:

Сначала разложим число $2^{2014}-4^{650}-38$ на слагаемые:
$2^{2014}-4^{650}-38 = (2^{2014}) - (4^{650}) - 38$

Теперь переведем каждое слагаемое из десятичной системы счисления в двоичную.

1) Переводим $2^{2014}$ в двоичную систему:
Для этого представляем число $2^{2014}$ в виде суммы степеней двойки:
$2^{2014} = 2^{11}+2^{10}+2^{9}+2^{8}+2^{7}+2^{6}+2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{2}+2^{1}$

Теперь переведем каждое слагаемое из десятичной системы счисления в двоичную:
$2^{11} = 1000000000000, 2^{10} = 10000000000, 2^{9} = 1000000000, 2^{8} = 100000000, 2^{7} = 10000000, 2^{6} = 1000000, 2^{5} = 100000, 2^{4} = 10000, 2^{3} = 1000, 2^{2} = 100, 2^{1} = 10$

2) Переводим $4^{650}$ в двоичную систему:
Аналогично представляем число $4^{650}$ в виде суммы степеней двойки:
$4^{650} = (2^2)^{650} = 2^{1300}$

Теперь переведем число $2^{1300}$ в двоичную систему:
$2^{1300} = 1, поскольку 2^{1300} > 2^{n} для n > 0$

3) Переводим число 38 в двоичную систему:
38 в двоичной системе будет выглядеть следующим образом:
38 = 2^5 + 2^3 + 2^1 = 100110

Теперь сложим двоичные представления каждого слагаемого:
$2^{11}+2^{10}+2^{9}+2^{8}+2^{7}+2^{6}+2^{5}+2^{4}+2^{3}+2^{2}+2^{1} + 1 + 100110$

Произведем сложение, учитывая удвоение значимых разрядов при переносе:
1100000000001 + 10000000000 + 1000000000 + 100000000 + 10000000 + 1000000 + 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 + 100110

Результат сложения:
1100000000001 + 10000000000 + 1000000000 + 100000000 + 10000000 + 1000000 + 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 + 100110 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

1100000000001 + 10000000000 + 1000000000 + 100000000 + 10000000 + 1000000 + 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1 + 100110 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110

Таким образом, в двоичной записи числа $2^{2014}-4^{650}-38$ содержится 425 единиц.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Сколько единиц в двоичной записи числа ?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2. значение арифметического выражения: 2∙277 + 310 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. сколько цифр «0» содержится в этой записи?

с информатикой только 3 вариант, хотя бы первые 2 задания, но желательно 3

1. Как называется набор правил, обеспечивающих передачу данных между компьютерами в сети? A) URL B) WWW C) протокол D) IP-адрес

Как перевести число 1610 в двоичную систему

Расставьте в правильном порядке основные этапы решения проблемы

1.Можно ли считать, что линейный список — это частный случай дерева? ответ обоснуйте 2.Какими свойствами должно обладать дерево поиска?

Как появилось робо-сумо???

Построить логические схемы

Сколько единиц в двоичной записи числа ?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

2. значение арифметического выражения: 2∙277 + 310 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. сколько цифр «0» содержится в этой записи?

с информатикой только 3 вариант, хотя бы первые 2 задания, но желательно 3

1. Как называется набор правил, обеспечивающих передачу данных между компьютерами в сети? A) URL B) WWW C) протокол D) IP-адрес

Как перевести число 1610 в двоичную систему

Расставьте в правильном порядке основные этапы решения проблемы

1.Можно ли считать, что линейный список — это частный случай дерева? ответ обоснуйте 2.Какими свойствами должно обладать дерево поиска?

Как появилось робо-сумо???

Построить логические схемы​

Построить логические схемы