Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может а) добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или б) увеличить количество камней в куче в три раза. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, что в обеих кучах всего будет 45 камней или больше. Задание 2. Для каждой из начальных позиций (5, 12), (7, 12), (8, 11) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию.

3) 12

Объяснение:

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определит длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Попасть в п.F можно:

С -> F  - 4 км

D -> F  - 3 км

E -> F  - 2 км

Отрабатываем кратчайший путь (Е -> F):

Как попасть в п.E: D -> E  - 1 км; B -> E  - 8 км

Как попасть в п.D: C -> D  - 3 км

Дорога C -> D -> E отпадает, так как на 1 километр короче попасть в пункт F по дороге: D -> F  - 3 км.

Вариант с дорогой D отпадает, так как чтобы попасть в С, нужно проехать 8 км.

Отрабатываем вариант C -> F:

A -> C  - 8 км; С -> F  - 4 км.  Получается: A -> C -> F  - 12 км.

Это кратчайший путь.