пусть шар с центром в точке и радиусом
см вписан в усеченный конус, у которого радиусы оснований относятся как
.
пусть — коэффициент пропорциональности. тогда
, а
по свойству касательных: отрезки касательных проведенных из одной точки, равны. значит, и
.
проведем высоту
тогда четырехугольник является прямоугольником со сторонами
см и
следовательно, катет прямоугольного треугольника равен
если трапеция равнобокая значит,
рассмотрим
по теореме пифагора
— не удовлетворяет условию
см
см
площадь осевого сечения конуса — это площадь трапеции
см²
ответ: 156 см²
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: