Не подвёл ли васютка соих родных во время своего путешествия в тайге и почему? ?

Совсем нет, просто он их сильно заставил волноваться. Как раз таки если бы он не отправился в тайгу, не нашёл бы он Васюткиного озера, после на котором они с отцом рыбачили.

Он заставил их волноватся

1. Совершенствовать навык осознанного выразительного чтения      вслух, понимание детьми темы и основной мысли произведения.2. Самовыражение чувств, мыслей учащихся, понимание ими авторской и своей позиции по данной теме.3. Совершенствовать монологическую и диалогическую речь учащихся.4. Прививать любовь, интерес ко всему живому, воспитывать чувство уважения, понимания к жизни братьев наших меньших.5. Развивать память, мышление, речь, внимание, творческие Пополнять и активизировать словарный запас.

По-моему мнению, он сам, а точнее его совесть( так как он только перед своей смертью провел анализ своей жизни и немного раскаился всодеянном) виновна в духовной и физической смерти.
Наиболее живучим среди Головлевых оказывается самый отвратительный, самый бесчеловечный из них — Иудушка,«кровопивушка». Щедрин не только предрекает смерть Иудушки, он видит и его силу, источник его живучести. Иудушка — ничтожество, но этот пустоутробный человек терзает и мучит, разрушает. Именно он является прямой или косвенной причиной бесконечных «умертвий» в головлевском доме. в заключительной главе Щедрин показывает, как в Иудушке проснулась совесть. Наступило раскаяние, душевная смута, возникло острое чувство своей виновности перед людьми. Появилась уверенность в том, что даже в самом отвратительном и опустившемся человеке возможно пробуждение совести и стыда, осознание пустоты, несправедливости и бесплодности своей жизни.