3толстые тетради вклетку и 2 такие же тетради в линейку содержат 120 листов. сколько листов в каждой тетради?

обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.

Пусть x - скорость Артура, y - эскалатора , S -расстояние которое нужно пройти .Тогда исходя из первого условия  "Сначала он встал на сломанный, неподвижный эскалатор и начал движение вниз.На это у него ушло 42 секунды " ,составляем первое  уравнение t = 42 = S/x. Из второго условия "...Спустился по исправному движущемуся эскалатору за 24 секунды ",составляем второе уравнение t2 = 24 = S/(x+y).Нужно найти "За сколько секунд он спустится,стоя на ступеньках движущегося эскалатор",то есть нужно найти t3 = S/y.  Получаем систему уравнений:

Из первого уравнения S = 42x,подставим во второе :

.Отсюда 3x = 4y ,x = 4y/3.Подставим это в первое уравнение : .Откуда

ответ : 56 секунд