Из коробки, в которой лежат 6 красных и 5 синих карандашей, случайным образом извлечены 3 карандаша. найти вероятность того, что все они красные.

Вероятность=отношение благоприятных исходов к количеству всех исходов, то есть 3/6=1/2 или 0,5 ответ: 0,5

∫ √x ln x dx =

√x = t →x = t² → dx = 2t dt∫ √x ln x dx = ∫ t ln (t²) (2t dt) =∫ 2t² ln (t²) dt =(t²) = u and 2t²dt = dv; (2t / t²) dt = (2 / t) dt = du

  2(t²⁺¹)/(2+1) = (2/3)t³ = v∫ 2t² ln (t²) dt = (2/3)t³ ln (t²) - ∫ (2/3)t³ (2/ t) dt =(2/3)t³ ln (t²) - (4/3) ∫ (t³/ t) dt =(2/3)t³ ln (t²) - (4/3) ∫ t² dt =(2/3)t³ ln (t²) - (4/3)(t²⁺¹)/(2+1) + c =(2/3)t³ ln (t²) - (4/3)(1/3)t³+ c =(2/3)t³ ln (t²) - (4/9)t³+ c    t = √x∫ √x ln x dx = (2/3)√x³ ln (√x²) - (4/9)√x³+ c =  (2/3)x√x ln x - (4/9)x√x + c

1) 1\2   1\3

3\6       2\6

2) 1\2     1\5

5\10       2\10

3) 1\2     1\7

7\14       2\14

4) 1\2     1\9

9\18         2\18

5) 1\2     2\3

    3\6     4\6

6) 1\2       3\5

5\10         6\10

7) 1\2       6\7

7\14         12\14

8)   1\2       7\9

      9\18     14\18

9) 1\7     1\8

8\56       7\56

10) 3\7     5\8

21\56     35\56

11) 1\10   1\11

11\110       10\110

12) 3\10       10\11

    33\110       100\110