Втреугольнике авс угол асв=90 гр., ав=12, ас=4. найдите 16ctg^2 угла bac.

Довольно странное . если правильно поняла, то надо найти . по определению котангенса bc найдем по теореме пифагора ответ: 2

(( 2х – 3 ) ( х+2 )) / ( х – 6 ) ≤ 0;

применим метод интервалов. найдем корни уравнения, заменив частное в выражении, произведением:

( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) = 0;

найдем корни уравнения.

произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю. приравняем каждый сомножитель к нулю:

2х – 3 = 0;

2х = 3;

х = 3 : 2;

х1 = 1,5;

х + 2 = 0;

х2 = -2;

х – 6 = 0;

х3 = 6;

на координатной прямой найдем точки с координатами -2; 1,5; 6, которые расположатся слева направо.

получим интервалы (- ∞; -2); (-2; 1,5); (1,5; 6) и (6; + ∞).

чтобы определить знак неравенства на каждом из интервалов, возьмем какое-либо число из крайнего правого промежутка.

например, 10. при х = 10, ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) > 0;

тогда знаки последующих интервалов будет чередоваться:

при х ∈ (1,5; 6), ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) < 0;

при х ∈ (-2; 1,5), ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) > 0;

при х ∈ ( - ∞; -2), ( 2х – 3 ) * ( х+2 ) * ( х – 6 ) < 0;

выберем те промежутки, где неравенство меньше нуля. т.к. неравенство нестрогое, тогда неравенство верно при х ∈ ( - ∞; -2] ∪ [1,5; 6].

ответ: ( - ∞; -2] ∪ [1,5; 6].

разобьем последовательность на блоки: ее часть, где n раз повторяется число n назовем блоком n; предположим, что 2016 номер - это число или его часть, которая входит в блоки 10-99 (т.е двузначные числа). последняя девятка в блоках 1-9 будет стоять под номером 9*10/2 = 45. далее, каждое двузначное число будет занимать собой два места. пусть это двузначное число находится под номером x (именно число, а не цифра, поскольку число занимает ровно одно место). тогда имеем: - это номер числа. решая квадратное уравнение получаем ,что , это означает, что цифра под номером 2016 принадлежит блоку 36+9 = 45. найдем номер последней цифры 5 в блоке 45: ; разница между 2025 и 2016 нечетна, значит 2016-ая цифра это 4