Сумма двух чисел 2490. найти эти числа если 6.5% одного из них составляет 8, 5% другова

Пусть х - первое число,  y - второе число составим систему уравнений 1411 первое число 2490-1411=1079 второе число

Некоторая сумма была помещена в банк, и после первого хранения проценты, начисленные на вклад, составили 300 рублей. владелец вклада снял со счета 800 рублей. после второго периода хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 рублям. какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения была одинакова? [x(1+p/100)-800](1+p/100)=  2750 x·p/100=300                                     ⇔p/100=300/x   [x(1+300/x  )-800](1+300/x  )=  2750   ( x+300-800)(1+300/x  )=2750 (x-500)(x+300)=2750x       x²-200x-150000-2750x=0       x²-2950x-150000=0 x1=[2950-√(2950²+4·150000)]/2 =[2950-3050]/2 =-50 x2=[2950+3050]/2=6000 первоначальная величина вклада была 6000 рублей.

назовем |x-1|+|x-4|=y рассмотрим три промежутка значений x:

1) x> =4, тогда y=2x-5, коэффициент при x положителный, следовательно минимальное значение y достигает при минимальном значении x=4 (y=3)

2) 1< x< 4, тогда y=3

3) x< =1, тогда y=-2x+5, коэффициент при x отрицательный, следовательно минимальное значение y достигает при максимальном значении x=1 (y=3)

 

рассмотрев все случаи получаем, что минимальное значение выражение y=3 принимает при x принадлежащем отрезку [1; 4], следовательно длина отрезка - 3.