Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 12 см. найдите длины катетов треугольника, при которых треугольник имеет наибольшую площадь

Надо найти максимум функции s(x) = x*(12-x)/2 - парабола с ветвями вниз пересекает ось х при х =0 и при х = 12 вершина при х=6 либо искать производную и точку, где производная равна нулю (при х=6)

Площадь максимальна, когда оба катета имеют максимальную длину, в данном случае они равны 6. то есть треугольник равнобедренный прямоугольный.

решение:

1)в конце первого года долг составит:

120 000 * 1,1 =132  000

2) в конце второго  года долг составит:

132 000 * 1,1 = 145 200

3)в конце третьего  года долг составит:

145 200 * 1,1 = 159 720

4)в конце четвертого  года долг составит:

159 720 * 1,1 = 175 692

5)в конце пятого  года долг составит:

175 692 * 1,1 = 193  261,2

6) в конце шестого  года долг составит:

193  261,2 * 1,1 = 212  587,32

6) в конце седьмого  года долг составит:

212  587,32 * 1,1 = 233 846

ответ: кредит будет погашен примерно за 6,5 лет.

 

А-в=15а²+в²=725  а=15+в(15+в)² +в²-725=0  а=15+в  225 +30в+в² +в² -725=0  а=15+в   2в² +30в -500=0             2в² +30в -500=0                                           в²+15в-250=0                                            д=1225                                          в=10   и   в=-25    а=15+в       а=15+10=25   или а= 15-25=-10  (25; 10)     (-10; -25)  нам подходит только   (25; 10)а=25 и в=10 так как их разность даёт 15и     25² + 10² = 725ответ: 25 и 10