Іть рішити : знайти п"ятизначне число abcdk таке, щоб двозначні числа ab, cd, bc, dk були квадратами цілих чисел.

Здесь простой двузначных полных квадратов всего шесть: 16   25   36   49   64   81 и просто их нужно попытаться расположить в определенном 81 --  16 -- 64 -- 49 (число 25 здесь не участвует, т.к. на 5 никакой квадрат не начинается, на 2 не и 36 так же на 3 никакой квадрат не ответ: 81649

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя способами: i.        ii.        поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше. i*    в первом случае остальные числа могут быть только больше            т.е.:       но произведение даже и произведение любых двух чисел, больших, чем            каждое – будет, очевидно, больше чем            т.е. больше              а значит, при выборе минимальных чисел в виде              и              – подобрать остальные числа невозможно. ii*    во втором случае остальные числа могут быть только больше            т.е.:       рассмотрим разложение на множители числа        на подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е.            и      таким образом вася выбрал числа       и      в диапазон между              и              вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы      между              и              никаких натуральных чисел нет. в диапазон между              и              вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы      сумма всех васиных чисел:         о т в е т :

выражение: (6025*6-74*24/3+573064)/(80030-79356)*50900

ответ: 45962700

решаем по действиям: 1) 6025*6=36150x6025_ _ _ _6_361502) 74*24=1776x74_ _2_4_2961_4_8_ _17763) 1776/3=5921776|3_ _1_5_ |592272_7_066_04) 36150-592=35558-36150_ _ _5_9_2_355585) 35558+573064=608622+573064_ _3_5_5_5_8_6086226) 80030-79356=674-80030_7_9_3_5_6_006747) 608622/674=903608622|6_7_4_ _6_0_6_6_ |90320222_0_2_2_08) 903*50900=45962700x903  _ _ _5_0_9_0_0_8127  000  4_5_1_5_ _ _ _ _45962700

решаем по шагам: 1) (36150-74*24/3+573064)/(80030-79356)*509001.1) 6025*6=36150x6025_ _ _ _6_361502) (36150-1776/3+573064)/(80030-79356)*509002.1) 74*24=1776x74_ _2_4_2961_4_8_ _17763) (36150-592+573064)/(80030-79356)*509003.1) 1776/3=5921776|3_ _1_5_ |592272_7_066_04) (35558+573064)/(80030-79356)*509004.1) 36150-592=35558-36150_ _ _5_9_2_355585) 608622/(80030-79356)*509005.1) 35558+573064=608622+573064_ _3_5_5_5_8_6086226) 608622/674*509006.1) 80030-79356=674-80030_7_9_3_5_6_006747) 903*509007.1) 608622/674=903608622|6_7_4_ _6_0_6_6_ |90320222_0_2_2_08) 459627008.1) 903*50900=45962700x903  _ _ _5_0_9_0_0_8127  000  4_5_1_5_ _ _ _ _45962700