Артем, борис, ваня и глеб на перемене ели конфеты каждую минуту каждый из них съедал по одной конфете.вначале перемены у артема бориса вместе было столько же конфет, сколько у вани и глеба.могло ли вконце перемены у всех вместе остаться 15 конфет? объясните свой ответ

Нет.так как если у артема бориса и вани глеба будет оставаться нечетное число , то при сложении получается четное. например: у глеба и вани 5конфет осталось и столько же у артема и бориса т. е. 5+5=10 четное число

Не могло если вначале перемены у артема бориса вместе было столько же конфет, сколько у вани и глеба,то всего было четное число конфет. съедали каждую минуту тоже четное число.поэтому у концу перемены может остаться только четное число конфет с другой стороны может у  одного мальчика конфеты быстрее кончились и несколько минут он смотрел,как другие ели.тогда может

Мне кажется так: 72 2          96 2 36 2          48 2 18 2          24 2   9  3          12 2   3  3            6 2   1                3 3                     1 нок: 288 40 2            17 17 20 2            1 10 2   5  5   1 нок: 680

Докажем, что эта сумма равна s=(n+1)/2  где n - нечетное числометод индукции  1. при n=1 формула очевидна 2. пусть эта формула верна при n=k (k - нечетное число) и докажем, что она верна при k+2 (тоже нечетное число) доказательство состоит из двух пунктов а и бa)  пусть k+1 и k+2 соседние числа. тогда s=(k++1)+(k+1)/2=(k+3)/2=((k+2)+1)/2 что и требовалось доказатьб)  пусть k+1 число, которое оканчивается на 0 (выброшено) тогда s=(k+2) - (k+1)/2=(k+3)/2=((k+2)+1)/2 что и требовалось доказать теперь вычислим сумму s=(2015+1)/2=1008ответ: 1008