На современном этапе развития образования в качестве одной из основных его задач выступает формирование творчески мыслящей личности же к творчеству у учащихся может быть развита лишь при условии систематического привлечения их к основам исследовательской деятельности. Фундаментом для применения учащимися своих творческих сил и дарований являются сформированные полноценные знания и умения. В связи с этим проблема формирования системы базовых знаний и умений по каждой теме школьного курса математики имеет немаловажное значение. При этом полноценные умения должны являться дидактической целью не отдельных задач, а тщательно продуманной их системы. В самом широком смысле под системой понимается совокупность взаимосвязанных взаимодействующих элементов, обладающая целостностью и устойчивой структурой.
Рассмотрим методику обучения учащихся составлению уравнения касательной к графику функции. По существу, все задачи на отыскание уравнения касательной сводятся к необходимости отбора из множества (пучка, семейства) прямых тех из них, которые удовлетворяют определенному требованию – являются касательными к графику некоторой функции. При этом множество прямых, из которого осуществляется отбор, может быть задано двумя
в гирлянде были синие, желтые и красные шары. 3/4 всех шаров в гирлянде без 9 шаров были синими. 1/2 оставшихся шаров и 3 шара были желтыми, а остальные 5 шаров были красными. сколько шаров в гирлянде? сколько синих шаров в гирлянде?
решение
примем
х1 - количество синих шаров в гирлянде, шт
х2 - количество желтых шаров в гирлянде, шт
х3 - количество красных шаров в гирлянде, шт
х - общее количество шаров в гирлянде, шт
тогда
х1=х*3/4-9
х2=(х-(х*3/4-9))*1/2+3
х3=5
х=х1+х2+х3
х*3/4-9+(х-(х*3/4-9))*1/2+3+5=х
х*3/4-9+х*1/2-(х*3/4)*1/2+9*1/2+3+5=х
х-х*3/4-х*1/2+(х*3/4)*1/2 =-9+9*1/2+8
х*1/4-х*1/2+х*3/8 =3,5
(2*х-4*х+3*х)/8=3,5
х=3,5*8
х=28 шт - всего шаров в гирлянде
х1=28*3/4-9 = 12 шт - синих шаров в гирлянде
проверим
х2=(28-12)*1/2+3=11шт - желтых шаров в гирлянде
28-12-11=5 шт - остальных красных шаров
5=5 -решение истино
ответ:
28 шт - всего шаров в гирлянде
12 шт - синих шаров в гирлянде
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Пирожное стоит m р., а плитка шоколада на 7 р. дороже. запишите ввиде выражения: 1) цену плитки шоколада 2) стоимость 4 пирожных 3) стоимость 7 плиток шоколада 4) стоимость 4 пирожных и 7 плиток шоколада 5) на сколько 7 плиток шоколада дороже 4 пирожных