Даны координаты вершин треугольника АВС А(1;-1), В(-5;2), С(-2;3)
1) Длина стороны АВ = √((-5-1)² + (2-(-1))²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5.
2) Уравнения сторон АВ и ВС. Координаты А(1;-1), В(-5;2), С(-2;3)
Вектор АВ = (-5-1=-6; 2-(-1)=3) = (-6; 3).
Вектор ВС = (-2-(-5)=3; 3-2=1) = (3; 1).
Уравнение АВ: (х - 1)/(-6) = (у + 1)/3.
Уравнение ВС: (х + 5)/3 = (у - 2)/1.
3) Угол при вершине А.
Сначала находим длины сторон.
Длины сторон
АВ ВС АС
Δx Δy Δx Δy Δx Δy
-6 3 3 1 3 4
36 9 9 1 9 16
45 10 25 Это квадраты
АВ (c) = 6,7082 ВС(a) = 3,1623 АС (b) = 5
Периметр Р = 14,87048159
Полупериметр р = 7,435240796
Углы по теореме косинусов
cos A = 0,894427191 A = 0,463647609 радиан 26,56505118 градусов
4) Уравнение высоты СЕ.
к(СЕ) = -1/к(АВ).
Для этого уравнение АВ: (х - 1)/(-6) = (у + 1)/3 надо представить в виде уравнения с угловым коэффициентом: у = (-1/2)х - 1.
к(СЕ) = -1/(-1/2) = 2.
Уравнение СЕ: у = 2х + в. Для определения параметра в подставим координаты точки С(-2;3): 3 = 2*(-2) + в, в = 3 + 4 = 7.
Уравнение СЕ: у = 2х + 7.
5) Длина высоты СЕ находится в 2 этапа:1) находятся координаты точки С как точки пересечения прямых АВ и СЕ, 2) по разности координат точек С и Е находится длина СЕ.
Есть другой вариант определения длины высоты СЕ.
Тоже 2 этапа: 1) по формуле Герона находится площадь треугольника АВС (это 7,5), 2) по формуле h = 2S/AB находится СЕ(это 2*7,5/(3√5) ≈ 2,2361).
1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
Пошаговое объяснение:
1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
2) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?
Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.
2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.
На обратно пропорциональную зависимость:
1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене 75 рублей?
Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.
2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
За 4 класс-цена колбасы 700 тенге за 1 кг.ск-ко стоит 100г, 200г, 300г, 1кг500г колбасы?