Есть три простых числа, такие, что есть три простых числа, такие, что разности между вторым и первым и между третьим и вторым равны 2, -это 3, 5 и 7 есть ли ещё одна такая тройка простых чисел? , заранее !

Попробуем так рассмотрим тройку чисел 3, 5 и 7 пусть первое х1=х, второе х2=х+2 и третье х3=х +4, где в нашем случае х=3 тогда сумма 3х+6=15, при х =3. отлично. что мы видим из этого уравнения. что сумма чисел – это нечетное число. ну это и логично, так как простые числа не могут быть четными, тогда бы они делились на 2. и сумма трех нечетных чисел- есть число нечетное. и кстати, эта сумма делится на 3. так как 3*(х+2)=15 теперь попробуем найти все варианты х когда получится такая тройка чисел. сразу заметим что искать среди четных нельзя, тогда сумма получится четным. хорошо тогда, какие х среди нечетных нам подходят? рассмотрим нечетные числа, кандидаты на х. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 и т.д тройку мы рассматривать не будем, так как она дана в качестве примера. мы замечаем, что число 9 не подходит так как оно кратно 3, и далее через 2 числа идут числа кратные 3 : 15, 21, 27. ну это и так понятно почему, так как 9+6 есть число кратное 3. итак, будет для всех чисел а= 3+6*n, где n {0,1,2,3 ….}.   вычеркиваем эти числа. но теперь заметим, что если мы выберем себе в качестве х , т.е. первого числа, выберем число, которое идет следующее за нечетным числом кратным 3. это числа б= 3 +2 + 6*n, где n {0,1,2,3 ….}. тогда х1=3 +2 + 6*n, х2=(3 +2 + 6*n) +2, х3=(3 +2 + 6*n) +4, но х3=3+2+4+6n=6+6n=6*(1+n)=3*2*(1+n) но такое число снова кратно ! опять не подходит.   остался последний случай. возьмем в качестве х, числа с= 3+4+6*n, где n {0,1,2,3 ….}. тогда х1=3 +4 + 6*n, х2=(3 +4 + 6*n) +2, х3=(3 +4 + 6*n) +4, но х2=3+4+2+6n=6+6n=6*(1+n)=3*2*(1+n) но такое число снова кратно ! опять не подходит.   итак мы доказали, что среди всех нечетных чисел начинающихся от 5 и далее, не будет такой тройки чисел.   можно было бы сказать что таких чисел больше нет. но если вы внимательно это прочитали, то наверняка заметили бы, что я не рассмотрел в качестве х, число равно 1. итак х1=1, х2=3 и х3=5 все числа простые и отличаются на 2, как и требовалось по условию. и данная тройка единственная за исключением, тройки чисел в условии . единственность мы доказали выше.   ответ 1, 3, 5

Только знаю 11 13и 17

Алгебраический

1 полка (х+16) книг | -3 книги | х+16-3

2 полка х книг | - 3 книги | ( х-3) * 1,5

По условию задачи составляем уравнение:

1,5(х-3) = х+16-3

1,5х-х=4,5+16-3

0,5х=17,5

х=17,5:0,5

х=35 книг на второй полке

35+16=51 книга на первой полке

Арифметический в даннной задаче им воспользуется при решении только сумашедший):

1) 16+3=19 (книг) на столько стало книг меньше на второй полке после снятия трёх.

2) 1,5-1=0,5 раз разница в частях количества книг на полках

3) 19*1,5 - 3 =25,5 книг в 0,5 частях

4) 25,5*2=51 книга на первой полке

5) 51-16=35 книг на второй полке

Пошаговое объяснение:

(ответ не мой)

Переместительное свойство сложения: От перестановки слагаемых сумма не меняется.

Сочетательное свойство сложения: Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

Переместительное свойство умножения: От перестановки множителей произведение не меняется.

Сочетательное свойство умножения: Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.

Пошаговое объяснение: