Пошаговое объяснение:
y = x³ -3x² -9x -3
во всех пунктах нам потребуется первая производная
y' = (x³ -3x² -9x -3) = 3x² -6x -9
1)
точки экстремума
3x² -6x -9 = 0 ⇒ х² -2х -3 = 0 ⇒ х₁ = 3; х₂ = -1 -это две точки экстремума
2)
наибольшее и наименьшее значение на промежутке [-1;4]
обе точки принадлежат промежутку, поэтому ищем значение функции в этих точках и на концах промежутка
у(-1) = 2
у(3) = -30
у(4) = -23
таким образом на промежутке [-1;4] функция функция достигает
3)
уравнение касательной в точке с абсциссой х₀= 2
уравнение касательной
y(2) = 2³ -3*2² -9*2 -3 = -25
y'(2)= -9
уравнение касательной
или
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Если число сотрудников предприятия увеличилось на 25 %, а фонд зарплаты на 60 %, то на сколько увеличилась заработная плата? высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3м , а боковое ребро √15.чему равен угол между боковой гранью и плоскостью основания?