Выполните возведение в степень: (5√6-6√2)² правильный ответ: 222-120√3

Сначала по формуле сокращенного умножения расписываем возведение в квадрат, а затем по свойтвам корней

Пусть коля подходил к стойке п раз, где п-натуральное число.тогда вася на 6 раз больше подходил к стойке, чем коля, то есть 6п раз.а андрей подходил к стойке 2.4 раз больше, чем коля, то есть 2.4п раз.по условию,2,4п тоже натуральное число, а это возможно если п=5; 10; 15; 20; есть если п=5к, где к -натуральное число.здесь нужно брать наименьшее значения п, так как числа 5к бесконечное, самое большое значения не существует! поэтому при к=1, получим п=5×1=5.тогда получим: коля -5 раз, вася-6×5=30 раз, андрей -2.4×5=12 раз.

Найти сумму целых решений неравенства: |x+2|*(x²+3x-4)< 0 решение: рассмотрим первый множитель произведения левой части неравенства                                      |x+2|≥0 для всех значений х∈r                                           х+2=0 при х=-2 следовательно при х=-2 неравенство не имеет смысла. поэтому можно записать, что                                             x² + 3x - 4 < 0 решим неравенство по методу интервалов. разложим квадратный трехчлен на множителя решив квадратное уравнение                                           x² + 3x - 4 = 0                               d =3²-4*(-4) = 9 + 16 = 25 х₁=(-3-5)/2=-4 х₂=(-3+5)/2=1 поэтому                 x²  +  3x  -  4  =(х+4)(x-1) заново запишем неравенство                                       (х + 4)(x - 1) < 0 на числовой прямой отобразим точки где левая часть неравенства меняет свои знаки. по методу подстановки определим знаки левой части неравенства и отобразим их на числовой прямой. например при х=0   (х  +  4)(x  -  1)=4*(-1)=-4< 0         +               0             -               0           +                         -4                           1 следовательно    x²  +  3x  -  4  <   0 при х∈(-4; 1) учитывая что х≠-2 можно записать что исходное неравенство   |x+2|*(x²+3x-4)< 0 истинно для всех значений х∈(-4; -2)u(-2; 1). целых решений неравенства три: -3; -1; 0. сумма целых решений неравенства равна 0 - 1 - 3 = -4 ответ: -4