На первой полке 27 книг, на второй на 9 книг меньше, а на третьей полке книг столько, сколько на первой и второй полках вместе. сколько книг на трёх полках вместе?

27-9=18 книг на второй полке 27+18=45 книг на третьей полке 27+18+45=90 книг на трех полках вместе

1) 27-9=18 (к) - на второй полке. 2) 27+18=45 (к) - на первой и второй полках. 3) 27+18+45=90 (к)

Пошаговое объяснение:

Все жители = х человек

Чашкино = 1/4х + 3 человек

Ложкино = 1/3(х - 1/4х + 3) + 8 = 1/3(3/4х + 3) + 8 =

3/12х + 3/3 + 8 =

1/4х + 1 + 8 = 1/4х + 9 человек

Вилкино = 3/5(х - 1/4х + 3 + 1/4х + 9) + 96 =

3/5(х - 2/4х + 12) + 96 =

3/5(х - 1/2х + 12) + 96 =

3/5(1/2х + 12) + 96 =

3/10х + 36/5 + 96 =

3/10х + 7. 1/5 + 96 =

3/10х + 103. 1/5 человек

Тарелкино = 100 человек

1/4х+3 + 1/4х+9 + 3/10х+103. 1/5 + 100 = х

5/20х+3 + 5/20х+9 + 6/20х+103. 1/5 + 100 = х

16/20х + 215. 1/5 = х

4/5х + 215. 1/5 = х

4/5х - х = -215. 1/5

-1/5х = -1076/5

х = -1076/5 : (-1/5)

х = -1076/5 * (-5/1)

х = 1076/1

х = 1076

Все жители = (х) = 1076 человек

Чашкино = (1/4х + 3) =

1/4 * 1076 + 3 = 1076/4 + 3 = 269 + 3 = 272 человека

Ложкино = (1/4х + 9) =

1/4х * 1076 + 9 = 1076/4 + 9 = 269 + 9 = 278 человек

Вилкино = (3/10х + 103. 1/5) = 3/10 * 1076 + 103. 1/5 = 3228/10 + 103. 1/5 = 322. 8/10 + 103. 2/10 = 425. 10/10 = 426 человек

Тарелкино = 100 человек

272 + 278 + 426 + 100 = 1076

Пошаговое объяснение:

[ sin( π/2 + 3α)]/[ 1 - sin( 3α - π )] = ctg( 5π/4 + 3α/2 ) .

Перетворюємо окремо обидві частини рівності :

[ sin( π/2 + 3α)]/[ 1 - sin( 3α - π )] = cos3α/[ 1 +sin( π - 3α)] = cos3α/( 1 + sin3α ) ;

ctg( 5π/4 + 3α/2 ) = ctg( π + π/4 + 3α/2) = ctg(π/4 + 3α/2 ) =

= cos(π/4 + 3α/2 )/sin(π/4 + 3α/2 ) = cos( π + 6α)/4 : sin( π + 6α)/4 =

= √{ ( [1 + cos(π + 6α)/2 ]/2 } /√{ ( [1 - cos(π + 6α)/2 ]/2 } =

= √  [1 + cos(π + 6α)/2 ]/√  [1 - cos(π + 6α)/2 ] = √[ 1 + cos(π/2 + 3α)]/√[ 1 -

- cos( π/2 + 3α)] = √ ( 1 - sin3α) /√ ( 1 +sin3α) = √( 1-sin²3α) /√ ( 1 +sin3α)² =

= √cos²3α /√ ( 1 +sin3α)² = | cos3α/sin( 1 + 3α ) | = cos3α/sin( 1 + 3α ) .

Ліва частина дорівнює правій , тому дана рівність є тотожністю .

Ще треба обг'рунтувати , що в ОДЗ обидві частини рівності мають

однакові знаки .