Вшколе 764 ученика, 24 класса.найдется ли класс, в котором учатся меньше 32 учеников?

764: 24=31,) ответ: в каждом классе минимум 31,3 ученика

Проекция - основание перпендикуляра из точки a на данную прямую. пусть точка b - точка на данной прямой, в которую спроектировалась т. a. выразим "у" в уравнении  прямой: по теореме о двух перпендикулярных прямых с уравнениями  у1=k1x+b1 и  y2=k2x+b2: k1*k2=-1 , отсюда получаем, что  . запишем уравнение прямой ab: . чтобы узнать коэффициент b2, подставим в уравнение координаты точки a (т.к. эта прямая проходит через точку a). теперь когда мы знаем уравнения обеих прямых, и то, что они пересекаются, найдем точку их пересечения, приравняв уравнения друг к другу: получили первую координату искомой точки. теперь найдем вторую координату подставив первую координату в любое из уравнений: ответ: a(1; 2)

Пусть эти числа а< b< c< d< e.  попарные суммы будут a+b,  a+c, a+d,  a+e b+c,  b+d, b+e c+d,  c+e d+e сумма этих чисел равна  4  (a+b+c+d+e)=5+8+9+13+14+14+15+17+18+23=136, т.е. a+b+c+d+e=34.  с другой стороны, понятно, что самая маленькая сумма равна a+b=5, а самая большая d+e=23, значит с=34-23-5=6. значит a+c=a+6=8, т.е. а=2; а в=5-2=3. d+e=23,  с+е=18, тогда е=18-с=18-6=12 значит d=23-12=11. получаем ряд чисел: 2, 3, 6, 11, 12. если их сложить попарно, получиться ряд: 5, 8, 13, 14, 9, 14, 15, 17, 18, 23. если этот ряд расположить по возрастанию, то мы получим ряд,  который дан в условии: 5, 8, 9, 13, 14, 14, 15, 17, 18, 23. произведение этих 5 чисел: 2*3*6*11*12=4752.