Камень, брошенный в колодец, пролетает в первую секунду четыре целых одна пятая метров, а каждую следующую секунду-на шесть целых одна четвёртая метров больше, чем в предыдущую.найдите глубину колодца до воды, если камень коснулся воды в колодце через пять секунд?

1)  4 1/5 + 6 1/4 = 21/5 + 25/4 = 84/20 + 125/20 = 209/20 = 10 9/20(м) 2) 5-1=4(сек) 3) 10 9/20 * 4 + 4 1/5 = 209/20*4 + 21/5 = 209/5 + 21/5 = 230/5 = 46(м) ответ: 46 метров глубина колодца

7ч 30 мин - 6 ч = 1 ч 30 мин или 1,5 ч за это время катер прошёл 21,3*1,5 =  31,95 км. скорость, с которой теплоход догоняет катер, равна 29,4-21,3 = 8,1 км/ч. 9 ч 15 мин - 7 ч 30 мин = 1 ч 45 мин или  1,75 часа. за это время теплоход сократит  расстояние на 8,1*1,75 =  14,175. расстояние между в 9 ч 15 мин будет 31,95-14,175 = 17,775 км или 17 км 775 м. второй способ: 9 ч 15 мин - 6 ч = 3 ч 15 мин или 3,25 часа. за это время катер отойдёт на 21,3*3,25 =  69,225 км от пристани. 9 ч 15 мин - 7 ч 30 мин - 1 ч 45 мин или 1,75 часа. за это время теплоход отойдёт на 29,4*1,75 =  51,45 км от пристани. расстояние между ними будет  69,225-51,45 =  17,775 км или 17 км 775 м.

1) берем точку х₀, даем приращение δх, получаем новую точку (х₀+δх) 2) находим приращение функции     δ у=f(х₀+δх)-f(х₀)=√(х₀+δх)-√х₀ 3) вычисляем предел отношения приращения функции к приращению аргумента получили неопределенность (0/0), устраняем её избавляясь от иррациональности в числителе умножаем числитель и знаменатель на  выражение (√(х₀+δх)+√х₀) получим в числителе формулу разности квадратов: (√(х₀+δх)-√х₀)(√(х₀+δх)+√х₀)=(√(х₀+δх))²-(√х₀)²=δх и тогда так как точка выбрана произвольно то