отметим точки e и f прямоугольника eghf на стороне ac, а точку g и h на сторонах ab и bc соответственно. пересечение высоты bd и отрезка gh отметим через d1.
обозначим gh через x.
т.к. в прямоугольнике eghf сторона gh параллельна стороне ef, которая лежит на стороне ac треугольника abc, то gh || ac, а следовательно δgbh≈δabc
тогда
отметим, что ge = dd1 и найдем площадь прямоугольника eghf:
т.е. нам надо найти максимум функции
для этого найдем ее производную и приравняем 0:
значит x = 6 является точкой максимума функции.
значение функции в точке максимума:
ответ: наибольшее значение площади такого прямоугольника 30 см2
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: