Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел. Пример. НОК (24, 42)=168. Это самое маленькое число, которое делится и на 24 и на 42.
Для нахождения НОК нескольких данных натуральных чисел надо: 1) разложить каждое из данных чисел на простые множители; 2) выписать разложение большего из чисел и умножить его на недостающие множители из разложений других чисел.
Наименьшее кратное двух взаимно простых чисел равно произведению этих чисел.
Пример 1. Найти НОК (35; 40).
Разложим числа 35 и 40 на простые множители.
35=5∙7, 40=2∙2∙2∙5 или 40=23∙5
Берем разложение большего числа 40 и дополняем его недостающими множителями. НОК (35; 40)=23∙5∙7=40∙7=280.
ответ: НОК (35; 40)=280.
Пример 3. Найти НОК (75; 120; 150).
Разложим числа 75, 120 и 150 на простые множители.
75=3∙52, 120=23∙3∙5, 150=2∙3∙52
Возьмем разложение большего числа 150 и дополним его двумя «двойками», так как в разложении числа 120 имеется три «двойки», а в разложении числа 150 – только одна.
НОК (75; 120; 150)=2∙3∙52∙2∙2=150∙4=600.
ответ: НОК (75; 120; 150)=600.
Вывод: при нахождении НОК выписывают произведение всех простых (различных) множителей, имеющихся в разложении этих чисел, причем, каждый из множителей берется с наибольшим из имеющихся показателей степеней.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
загадки:
Рыжая,хитрая,в лесу живёт.Кто это?
( это лиса).
Большой, рычит,любит мёд и малину.
Кто это? ( это медведь ).
на первой картинке - фрукты:
яблоко- круглое,сладкое,с розовым
бочком;
груша- сладкая,сочная,жёлтого цвета
с красным боком;
слива- овальной формы,темно- синего
цвета,сладкая,маленькая;
лимон-овальной формы,жёлтого цвета,
кислый,но очень полезный;
персик или абрикос- очень сладкий,
круглый,красного цвета с желтым
пятном;
банан-похож на месяц,желтый,вкусный;
апельсин- круглый,оранжевый,с толстой
кожурой.
на второй картинке- овощи:
баклажан-фиолетового цвета,удлиненной формы;
картофель- розоватого цвета,бывает
желтого и фиолетового цвета,растет
под землей,круглой или овальной
формы;
огурец- зеленого цвета,длинный,
бывает с гладкой или пупырчатой
кожурой.
зеленый горошек- длинный стручок,
в нем круглые зеленые горошины;
свекла- растет под землей,круглая или
оввльная;
морковь- длинная,похожа на конус,
оранжевая или желтая,полезная;
репчатый лук- овальной формы,
сверху шелуха светло- коричневая,
горький,но полезный;
помидор- круглый или овальный,
красный или желтый,с тонкой кожицей;
капуста- круглый кочан зеленого цвета.
Фрукты ,овощи полезны.
Лиса ,медведь живут в лесу.
извини,не знаю про предложения.