Турист проехал 107 км. на автобусе в 3.2 меньше чем на теплоходе, а на машине на 2.3 км больше чем на теплоходе и автобусе вместе. сколько проехал на каждом

На автобусе     - х  на теплоходе   - 3,2  х  на машине     -   4,2 х + 2,3  всего   х +3,2 х + 4,2 х + 2,3 = 107   8,4 х = 104,7   х = 12,5 км на автобусе       - 12,46 км на теплоходе   - 3,2 * 12,46 = 39,89 км на машине     -   4,2 * 12,46  + 2,3 = 54,65 км    всего   12,46 + 39,89 + 54,65 км = 107 км

начало войны и оккупацию немцами киева поэт залогов в кирилловской психиатрической больнице. прожив зиму ,в апреле 1942 г. переехал в львов. под конец 1944 г. т. осьмачка был вынужден эмигрировать на запад.   

пребывание по тюрьмам и психиатрическим больницам далось взнаки, потому что т. осьмачци везде мерещились агенты кгб, он был болен на манию преследования, поэтому внезапно менял местожительство, сторонясь знакомств и человеческих контактов. 1948 г. т. осьмачка переехал в сша, позднее жил в канаде и снова в сша. в феврале 1961 г. поэт неожиданно вылетел к испании, посетил париж и мюнхен, где после инсульта снова оказался в больнице. как гражданина сша его специальным военным самолетом отправили к америке. умер т. осьмачка 7 сентября 1962 г. в психиатрической больнице пиднью-йорком.

Для рассуждений сдвинем начало координат в точку, в которой находится один из кузнечик. все остальные останутся в точках с целыми координатами (мы их будем называть целочисленными точками), как и середины отрезков, если они первоначально находились в таких точках. тогда середины отрезков, соединяющих первого кузнечика со всеми остальными, половинами координат этих остальных. предположим, что все эти середины не попали в целочисленные точки. это означает, что у каждой из этих  точек хотя бы одна координата нечетная. возможны три варианта: первая координата нечетная, вторая четная; первая четная, вторая нечетная; обе координаты нечетные. значит, найдутся две точки, чьи координаты удовлетворяют одному и тому же варианту (это очевидно, но для очистки совести поступлю так, как принято: сошлюсь на принцип дирихле). берем эти две точки и ищем середину, которая оказывается в целочисленной точке, поскольку сумма чисел одинаковой четности четна, а координаты середины отрезка ищутся как полусуммы координат концов.