Сравни длины отрезков если две шестых части от первого отрезка составляют 16см и четыре двенадцатых второго отрезка 16 см

1)16: 2 *6=48 (cм) -длина первого отрезка 2) 16: 4*12= 48(cм) -длина второго отрезка   отрезки равны

рещим несколькими способами

первый через неизвестное

2/6 * x=16      x = 16*6/2    x= 16*3=48 см первый отрезок

4/12 * y=16  y= 16*12/4  y=16*3=48 см второй отрезок .    они равны

второй способ с пропорции

16: 2*6=48 см    первый  16: 4*12=48 см второй        . они равны

третий способ наблюдательный или созерцательный

заметим что при действиях с разными дробями длины двух отрезков стали равны и если эти дроби равны то и целые отрезки тоже равны

сравним дроби

2/6=1/3=4/12 они равны отрезки равны

  если 1/х+х целое (к=1), то (1/х+х)² тоже целое, но(1/х+х)²=1/х²+2+х² => 1/х²+х² целое (к=2)аналогично (1/х+х)³ тоже целое, но(1/х+х)³=1/х³+3(1/х+х)+х³ => 1/х³+х³ целое (к=3)пусть 1/х^n+х^n  целое для всех n≤к. составим произведение двух целых чисел: (1/х^к+х^к)·(1/х+х) =1/х^(к+1)+х^(к-1)+1/х^(к-1)+х^(к+1)так как по предположению х^(к-1)+1/х^(к-1) целое,  то 1/х^(к+1)+х^(к+1) тоже целое.т.о. если 1/х^к+х^к  целое для к=1, то оно целое для всех целых к.легко видеть что для -к и для к=0,  оно тоже целое.не все поместилосьхотелось бы исправить решениепоэтому число значений к удовлетворяющих условию 2·2014+1=4029

Хруб - количество денег у первого ученика; у руб. - количество денег у второго ученика. 41,04 - 9х = 46,64 - 11х 11х - 9х = 46,64 - 41,04 2х = 5,6 х = 5,6 : 2 х = 2,8 (руб.) - было у первого ученика. 4,24 - 2,8 = 1,44 (руб.) - было у второго ученика. 2,8  · 0,75 = 2,1 (руб.) - израсходовал первый ученик. 1,44  · (11/12) = 1,32 (руб.) - израсходовал второй ученик. проверка: 4,24   - 2,1 - 1,32 = 0,82 (руб.) - остаток. ответ: первый ученик израсходовал 2,1 руб., второй - 1,32 руб.