Начерти прямоугольный треугольник , площадь которого равна 12 см квадратных .

т..к. dz/dx   и   dz/dy   всегда существуют, то для нахождения стационарных (критических) точек получим систему уравнений:

dz/dx   = 2x - 3y + 5 = 0

dz/dy   = -3x - 2 = 0

решаем систему уравнений:     2x - 3y + 5 = 0

                                                            -3x - 2 = 0

откуда:   x = -2/3   y = 11/9.

таким образом получили стационарную точку m (-2/3; 11/9).

находим: а = d2z/dx2 = 2, b = d2z/dxdy = -3, c = d2z/dy2   = 0   (запись d2z/dx2 означает "вторая производная функции z по x")

тогда: d = ac - b*2 = -9.   итак в точке m  (-2/3; 11/9)   d = -9 < 0 - в этой точке экстремума нет.