Решить пример: 2-3 1/7х(2-1 9/11): 8/4

1)2-1 9/11=1 11/11-1 9/11=2/11 2)3 1/7*2/11=44/77 3)44/77: 8/4=44/77: 2=44/77*1/2=22/77=2/7 4)2-2/7=1 7/7-2/7=1 5/7

2/3

Пошаговое объяснение:

Вероятность выбрать 1-ую урну Р(1)=1/3

Аналогично вероятность выбрать 2-ую урну P(2)=1/3.

Аналогично вероятность выбрать 3-ю урну     P(3)=1/3

Вероятность выбрать белый шар при условии, что выбрана 1-ая урна=Р(Б/1)= 3/5,   так как белых шаров в первой урне 3, а всего в первой урне 3+2=5 шаров.

Вероятность  выбрать белый шар при условии, что выбрана 2-ая урна= Р(Б/2)=2/5,   так как белых шаров во второй 2, а всего во второй урне 2+3=5 шаров.

Вероятность выбрать белый шар при условии, что выбрана 3-я урна= Р(Б/3) =5/5=1,   так как белых шаров в третьей урне 5, а всего в третьей урне  5 шаров.

Тогда вероятность выбора и белого шара из первой урны равна

Р(Б,1)= Р(1)* Р(Б/1) = 1/3*3/5=1/5

Р(Б,2)= Р(2)* Р(Б/2) = 1/3*2/5=2/15

Р(Б,3)= Р(3)* Р(Б/3) = 1/3*1=1/3

Тогда вероятность вытащить белый шар=

Р(Б)= Р(Б,1)+Р(Б,2)+Р(Б,3)=1/5+2/15+1/3=10/15=2/3

R^2*sqrt(3)/2- pi*R^2/6

Пошаговое объяснение:

Пусть дан треугольник АВС. Диаметр окружности ВС =2R.

Пусть стороны треугольника АС и АВ пересекаются с окружностью соответственно в точках К и D.

Соединим точки K и  D  отрезком, соединим также K и  D с центром окружности О.

Тогда площадь искомой фигуры- площадь треугольника AKD минус площадь малого сегмента , ограниченного хордой KD.

Найдем площадь треугольника АКD.   Sakd= Sabc-Scbdk     (1)

Sabc=(2R)^2*sqrt(3)/2/2= R^2*sqrt(3)    (2)

Заметим, что CBDK- равнобедренная трапеция с острыми углами при основании =60 градусов.

Заметим также, что поскольку ОС=ОК=R, а угол С=60 градусов, то треугольник ОСК - равносторонний с длиной стороны R.

То же самое можно сказать и о треугольнике ODB.

Тогда КС=BD=R. Проведем высоту трапеции CBDK и треугольника KOC КН.  КН= R*sin60=R*sqrt(3)/2,   a   CH=R/2 .

Тогда DK= 2*R-R/2-R/2=R

Тогда Scbdk= (BC+ DK)*KH/2= (2R+R)*R*sqrt(3)/2/2= 3R^2*sqrt(3)/4   (3)

Тогда , подставив в формулу (1)    формулы (2) и (3), получим

Sakd= R^2*sqrt(3)-  3R^2*sqrt(3)/4 =R^2*sqrt(3)/4                     (4)

Найдем теперь площадь малого сегмента ограниченного хордой KD Ssegm= S sekt kod- Sтреуг kod.

Найдем площадь малого сектора KOD.

Заметим , что угол KOD=60 град , так как КОС= DOB=60 град

Тогда S sekt kod= pi*R^2*60/360=pi*R^2/6                       (5)

Sтреуг kod= R^2*sqrt(3)/4   (6) ( Треугольник KOD- равносторонний с длиной стороны R)

Тогда Ssegm= S sekt kod- Sтреуг kod.= pi*R^2/6 -R^2*sqrt(3)/4 =

=R^2*(pi/6-sqrt(3)/4)    (7)

Тогда площадь искомой фигуры (4)- (7)

S= R^2*sqrt(3)/4- pi*R^2/6 +R^2*sqrt(3)/4 = R^2*sqrt(3)/2- pi*R^2/6