Решите и составьте уравнение . туристы прошли за 2 дня 48км , причём в первый день на 10 км. меньше , чем во второй .сколько километров прошли туристы в первый день ?

X  первый день  x - 10 второй день х+(x-10)=48  2x=58 x=29  

пусть х - общее количество стульев.

савелий - 1/2х + 2

х - (1/2х + 2) = х - 1/2х - 2 = (1/2х - 2) - оставшиеся стулья

игорь - 1/2 · (1/2х - 2) + 2 = 1/4х - 1 + 2 = 1/4х + 1

арсений - 10 стульев

уравнение:

х = 1/2х + 2 + 1/4х + 1 + 10

х - 1/2х - 1/4х = 2 + 1 + 10

х - (2/4х + 1/4х) = 13

х - 3/4х = 13

1/4х = 13

х = 13 : 1/4

х = 13 · 4/1

х = 52

ответ: всего 52 стула мальчики принесли в библиотеку.

проверка:

савелий - 52 : 2 + 2 = 26 + 2 = 28 стульев

52 - 28 = 24 - оставшиеся стулья

игорь 24 : 2 + 2 = 12 + 2 = 14 стульев

28 + 14 + 10 = 52 - всего стульев

ответ:

во вложении - график функции.

синим цветом показана одна из линий при m=2.25. вторая линия совпадает с осью абсцисс (m=0).

исходная функция y={x}^{2}+3\,x-4\, \left| x+2 \right| +2y=x

2

+3x−4∣x+2∣+2 содержит функцию абсолютной величины, поэтому её надо рассматривать отдельно на участках, где выражение под знаком абсолютной величины отрицательно и положительно, т.е. на интервалах (-∞; -2] и [-2; +∞]

на первом интервале |x+2|≤0 и функция примет следующий вид:

y=x²+3x+4(x+2)+2 ⇒ y=x²+7x+10. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение

x²+7x+10=0 ⇒ x1=-5; x2=-2 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.

на втором интервале |x+2|≥0 и функция примет следующий вид:

y=x²+3x-4(x+2)+2 ⇒ y=x²-x-6. график функции - квадратная парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент при х² положительный). чтобы определить точки пересечения с осью абсцисс составим уравнение

x²-x-6=0 ⇒ x3=-2; x4=3 - это и будут точки пересечения графика функции с осью абсцисс.

корни х2 и х3 совпали, это значит, что всего имеется три точки пересечения графиков с осью обсцисс в точках х1=-5б х2=-2б х3=3. это и будет первая из искомых прямых, т.е. m1=0.

построив и рассмотрев график функции, можно определить, что вторая прямая, параллельная оси абсцисс и имеющая с графиком функции ровно три общие точки - это прямая, проходящая через минимум первой из рассмотренных функций (показана на графике синим цветом). для нахождения точки экстремума функции y=x²+7x+10 достаточно её производную приравнять нулю. y'=2x+7; 2x+7=0 ⇒ x=-3.5

подставляя найденное значение x в выражение функции получим y=(-3.5)²-7*3.5+10=

-2.25, т.е. m2=-2.25.