Втреугольнике abc c=90, ab=25, tg a=4/3. найдите сторону ac.

1) tga = вс/ас = 4/3 ( отношение противолежащего катета к прилежащему)  тогда вс = 4х и ас =3х ( х - коэффициент пропорциональности)  2) по теореме пифагора  ас² +вс² = ав² то есть  16х² +9х² = 625  25х² =625  х² =25  х=5  3) ас = 3х = 3*5 = 15

Х-скорость автобуса у  - скорость поезда  , из условия имеем 3х = 2у 4х + 3у =408          из первого уравнения  х = 2у / 3 . полученное данное подставим во второе уравнение 4х +3у  =408              4 *2у/3 +3у =408        8у/3 +3у = 408 умножим левую и правую часть уравнения на 3 . получим 8у +9у =   1224        17у = 1224 у = 72 км/ч - скорость поезда  , подставляя полученное значение в первое уравнение получаем  х =2у/3            х = 2 * 72 /3            х = 48 км/ч -скорость автобуса

х км/час - скорость по течению      у км/час - скорость против течения, тогда

х + у = 44

5х = 6у

х = 6/5у                  подставляем в уравнение

6/5у + у = 44

2 1/5у = 44

11/5у = 44

у = 44: 11/5= 44 х 5/11

у = 20 км/час -скорость против течения     

    х +20 =44                      х = 24 км /час - скорость по течению