1)який номер має член арифметичної прогресії 6, 14, дорівнює 214? 2)знайдіть різницю арифметичної прогресії , перший член якої дорівнює 10, а сума перших 14 членів дорівнює 1050.

пошаговое объяснение:

1)

а(n) - a(1) = 214 - 6 = 208 = (n-1)*d.

d = a₂ - a₁ = 14 - 6 = 8 - разность.

(n-1) = 208 : 8 = 27

n = 27 + 1 = 28 - номер члена (а₂₈ = 214) - ответ.

2.

дано: а₁ = 10, s₁₄ = 1050

найти : d = ? - разность.

решение:

s₁₄ = (a₁ + a₁₄)*14/2 = 1050

s₁₄ = (10 + (10 + 13*d)) = 1050

13*d =   1050/7 - 20 = 150 - 20 = 130

d = 130 : 13 = 10 - разность - ответ

Такое уравнение всегда имеет 2 корня: если , получишь: 1)x(2x-3)=0  x= 0, x= 3/2 = 1.5 2)    во первых надо 49 на левую сторону перекинуть : )  во вторых надо узнать, а есть ли смысл решать дальше?   есть ли вещественный корни? на этот вопрос отвечает неравенство:   - если это выражение больше нуля, то корни есть и их 2, если меньше, то корней нет в вещественных числах, если равен нулю, то корень равен нулю. в нашем случае:   >   больше нуля, а значит корней 2. и находятся они так:   в нашем случае    объяснил максимально подробно : ) 

Решаем сначала дедовским способом, то есть рассуждениями 1-й способ у пары жук + паук 8 + 6 = 14 ног 60 : 14 = 4пары жук-паук и в остатке 4 ноги понятно, что никуда их не приделаешь, поэтому пусть их будет 3 пары: то есть 3 жука и 3 паука - 6 голов тогда остаётся беспризорными 14 + 4 = 18 ног а всего=то насекомых 9 вычтем уже сосчитанных 6 голов 9 - 6  = 3 головы 18 ног осталось 3-м головам 18 : 3 = 6 ног на 1 голову - это жуки итак, получилось 3паука и 6 жуков. 2-й способ пусть пауков х, тогда жуков 9 - х 8х - ноги пауков, (9 - х) · 6 - ноги жуков 8х + 6(9 - х) = 60 8х + 54 - 6х = 60 2х = 60 - 54 2х = 6 х = 3 - количество пауков 9 - х = 9 - 3 = 6 - это столько жуков ответ: 3 паука и 6 жуков