Решить: 6х+7=4х-1 6(4х+3)=5х-1 6(2х+1)+2х=5х-12 3(5х-2)-7(3х+4)=-24 7х-7(4х-1)=1-3(5х-2) 4, 8(х-3)+1=2, 4(2х+3)

  6х+7=4х-1 6х-4х=-1-7 2х=-8 х=-8: 2 х=-4 6(4х+3)=5х-1 24х+18=5х-1 24х-5х=-1-18 -19х=-19 х=-19: (-19) х=1 6(2х+1)+2х=5х-12 12х+6+2х=5х-12 12х+2х-5х=-12-6 9х=-18 х=-18: 9 х=-2 3(5х-2)-7(3х+4)=-24 15х-6-21х-28=-24 15х-21х=-24+6+28 -6х=10 х=110: (-6) х=-10\6 х=-1 4\6 х=-1 2\3 7х-7(4х-1)=1-3(5х-2) 7х-28х+7=1-15х+6 7х-28х+15х=1+6-7 -6х=0 х=0 нет решений 4,8(х-3)+1=2,4(2х+3)4.8х-14.4+1=4.8х+7.24.8х-4.8х=7.2+14.4-10=20.6 нет решений

1)6х+7=4х-1 6х-4х=7+1 2х=8 х=4 2)24х+18=5х-1 24х-5х=18+1 19х=19 х=1

36 | 2                                         54 | 2

18 | 2                                          27 | 3

9 | 3                                           9 | 3

3 | 3                                           3 | 3

1                                                 1

36 = 2² · 3²                               54 = 2 · 3³

НОК (36; 54) = 2² · 3³ = 108 - наименьшее общее кратное

108 : 36 = 3                               108 : 54 = 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

630 | 2                                       560 | 2

315 | 3                                        280 | 2

105 | 3                                        140 | 2

35 | 5                                         70 | 2

7 | 7                                            35 | 5

1                                                  7 | 7

630 = 2 · 3² · 5 · 7                      1

                                                   560 = 2⁴ · 5 · 7

НОК (630; 560) = 2⁴ · 3² · 5 · 7 = 5040 - наименьшее общее кратное

5040 : 630 = 8                          5040 : 560 = 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

18 | 2                    21 | 3                     24 | 2

9 | 3                      7 | 7                      12 | 2

3 | 3                       1                           6 | 2

1                             21 = 3 · 7              3 | 3

18 = 2 · 3²                                           1

                                                          24 = 2³ · 3

НОК (18; 21; 24) = 2³ · 3² · 7 = 504 - наименьшее общее кратное

504 : 18 = 28           504 : 21 = 24           504 : 24 = 21

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

220 | 2                                    770 | 2

110 | 2                                      385 | 5

55| 5                                       77 | 7

11 | 11                                        11 | 11

1                                               1

220 = 2² · 5 · 11                       770 = 2 · 5 · 7 · 11

НОК (220; 770) = 2² · 5 · 7 · 11 = 1540 - наименьшее общее кратное

1540 : 220 = 7                         1540 : 770 = 2

1) 9 - 2 · (-4х + 7) = 7

2 · (-4х +  7) = 9 - 7

2 · (-4х + 7) = 2

-4х + 7 = 2 : 2

-4х + 7 = 1

-4х = 1 - 7

-4х = -6

х = -6 : (-4)

х = 1,5

Проверка: 9 - 2 · (-4 · 1,5 + 7) = 7

                   9 - 2 · (-6 + 7) = 7

                   9 - 2 · 1 = 7

                   7 = 7

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) 9 + 10 · (3х - 10) = 2

10 · (3х - 10) = 2 - 9

10 · (3х - 10) = -7

3х - 10 = -7 : 10

3х - 10 = -0,7

3х = 10 - 0,7

3х = 9,3

х = 9,3 : 3

х = 3,1

Проверка: 9 + 10 · (3 · 3,1 - 10) = 2

                   9 + 10 · (-0,7) = 2

                   9 + (-7) = 2

                   2 = 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3) 7 + 9 · (4х + 5) = -2

9 · (4х + 5) = -2 - 7

9 · (4х + 5) = -9

4х + 5 = -9 : 9

4х + 5 = -1

4х = -1 - 5

4х = -6

х = -6 : 4

х = -1,5

Проверка: 7 + 9 · (4 · (-1,5) + 5) = -2

                   7 + 9 · (-1) = -2

                   7 - 9 = -2

                   -2 = -2