Начерти прямую am и отметь точку k вне прямой am проведи луч kb пересекающей am под прямым углом. используй угольник.

См картинку см картинку см картинку

1) сделаем замену  . после ней уравнение примет вид  функция, стоящая в левой части, монотонно возрастает как сумма двух монотонно возрастающих функций, поэтому она принимает каждое своё значение только один раз, и у уравнения (относительно t) может быть не более одного корня. подбором находим t = 4. ответ.  2) домножим всё на x, перенесём в одну часть: рассматриваем производную функции, стоящей в левой части: производная отрицательна при , положительна при  , поэтому функция на этих промежутках монотонно убывает и возрастает соответственно, и на каждом из этих промежутков может быть не более одного корня уравнения. подбором находим x = -1, x = 2; других корней быть не может. ответ. x = -1, x = 2 3) для того, чтобы корень существовал, требуется, чтобы подкоренное выражение было неотрицательно, а при таких x знаменатель строго положителен. при  функция, стоящая в левой части, монотонно убывает, значит, у уравнения есть не более одного корень. корень опять можно угадать, это x = 1. ответ. x = 1.

                              1 -                          1    1 2                      1    2    1 3                  1    3    3  1 4              1    4    6    4  1 5          1    5    10  10  5  1 6      1    6  15    20  15  6  1 3x+4y 1*(3x)^6 + 6*(3x)^5*(4y) + 15*(3x)^4*(4y)^2 + 20*(3x)^3*(4y)^3 + + 15*(3x)^2*(4y)^4 + 6*(3x)*(4y)^5 + 1*(4y)^6