После того как утром от пристани отплыли 10 яхт, а после обеда-12, на пристани осталось 20 яхт.сколько яхт было на пристани сначала?

купили-18к., 1 вид- по 7 руб, 2 вид по 12 руб

за всю покупку- 186 руб

всего кар.- ? штук

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть купили х карандашей первого вида, тогда карандашей второго вида будет (18 – х) штук, так как из условия задачи известно, что купили всего 18 карандашей. За карандаши первого вида было уплачено 7 ∙ х рублей, а за карандаши второго вида было уплачено 12 ∙ (18 – х) рублей, потому что их цены составляли 7 рублей и 12 рублей. Зная, что за всю покупку заплатили 186 рублей, получаем уравнение:

7 ∙ х + 12 ∙ (18 – х) = 186;

7 ∙ х + 12 ∙ 18 – 12 ∙ х = 186;

5 ∙ х = 30;

х = 30 : 5;

х = 6 (штук) - купили карандашей первого вида;

18 – 6 = 12 (штук) - купили карандашей второго вида.

ответ: купили карандашей первого вида 6 штук, карандашей второго вида 12 штук.

решается так:

1) так как окружность описанная, то её центром служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. пусть od и oh - серединные перпендикуляры, o-центр окружности.em - прямая, параллельная стороне ac.

2) так как δabc - равносторонний, то < a=< b=< c=60°. так как радиус ao-биссектриса по свойству радиуса описанной окружности, то < hao = 60°: 2 = 30°. так как oh-серединный перпендикуляр, то рассмотрю δaho,< h=90°. sin < hao = oh/r;

sin 30° = 1/2. 1/2 = oh/2√3, откуда oh = 2√3/2 = √3

3)теперь рассмотрю δoeh,< h = 90°. поскольку em|| ac, то < a = < heo = 60° - соответственные.sin < heo = oh/oe, откуда oe = oh/sin 60° =  √3 : √3/2 = 2.

4)δebo = δmbo - по катету и прилежащему к нему острому углу.

                                1. bo - общий

                                2.< abd = < cbd - так как по св. δabc bd - биссектриса.

из равенства их следует, что em = 2oe = 2 * 2 = 4