Саэродрома вылетел вертолет со скоростью 210км/ч. через 2ч с этого же аэродрома вылетел самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840км. найдите скорость самолета

с аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210км/ч. через 2ч с этого же аэродрома вылетел самолет, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет на 840км. найдите скорость самолета

2+3=5

210*5=1050 км

1050+840=1890

1890\3=630 км в час

для начала высчитаем расстояние которое пролетел вертолет за два часа, 210км/ч умножим на 2 часа =420км, затем к этому расстоянию прибавляем еще расстояние которое вертолет пролетел за три часа 420+630=1050км, затем к расстоянию которое пролетел вертолет прибавляем расстояние на которое самолет его обогнал получим 1050+840=1890км- расстояние самолета, теперь можно высчитать скорость 1890делим на 3часа =630км/ч. все.

Пусть буратино съедает за 1 минуту 1/х часть торта пьеро съедает за 1 минуту 1/у часть торта мальвина съедает за 1 минуту 1/а часть торта. тогда буратино с пьеро за 1 минуту съедять 1/12 часть торта, буратино и мальвина за 1 минуту 1/15 часть торта, пьеро и мальвина за 1 минуту 1/20 часть торта. составляем систему уравнений 1/х+1/у=1/12 1/х+1/а=1/15 1/у+1/а=1/20 складываем уравнения 2/х+2/у+2/а=1/12+1/15+1/20 2(1/х+1/у+1/а)=12/60 1/х+1/у+1/а=1/10 то есть все вместе они за минуту съедять десятую часть торта. отсюда весь торт они вместе съедять за 10 минут

Даны вершины пирамиды А(1; 2; 5), B(2; -3; 1), C(4; -2; 0), D(3; 3; 6).

Находим векторы АВ и АС.

АВ = (2-1; -3-2; 1-5) = (1; -5; -4)

АС = (4-1; -2-2; 0-5) = (3; -4; -5).

Вектор АВ  

X       Y       Z

1       -5      -4

Модуль √42 ≈ 6,48074.

Вектор АC  

X       Y      Z

3      -4     -5

Модуль √50 ≈ 7,07107.

Площадь грани АВС находим как половину модуля векторного произведения векторов АВ и АС.

Находим векторное произведение АВ и АС с применением правила Саррюса.

i       j       k|      i       j

1     -5      -4|     1      -5

3    -4     -5|     3      -4 = 25i - 12j - 4k + 5j - 16i + 15k = 9i - 7j + 11k.

Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).

S(АВС) = (1/2)√(9² + (-7)² + 11²) = (1/2)√(81 + 49 + 121) = (1/2)√251 =

= (1/2)*15,84298 = 7,92149 кв. ед.

Для определения объёма пирамиды надо найти вектор AD.

AD = (3-1; 3-2; 6-5) = (2; 1; 1).

Находим смешанное произведение (ABxAC)*AD.

Вектор (ABxAC) = (9; -7; 11).

       Вектор AD = (2; 1; 1).

                               18-7+11 = 22.

Объём пирамиды равен V = (1/6)(ABxAC)*AD = 22/6 = 11/3 куб ед.