Из куска ткани прямоугольной формы размером 10дм на 13дм оля хочет сшить салфетки. каких салфеток у неё получится больше размером 3дм или 2дм на 4дм ?

3х3 - 10/3=3 салфетки в ширину и 13/3=4 в длину, всего 3*4=12. 2х4 - 10/2=5 салфеток в ширину и 13/4=3 салфетки в длину, всего 5*3=15. ответ: больше получится салфеток 2х4.

70 + 25n² < m² < 80 + 25n² 70 + (5n)² < m² < 80 + (5n)² 70 < m²-(5n)² < 80 70 < (m-5n) (m+5n)< 80 откуда получаем, учитывая, что произведение это есть число целое и не является простым: (m-5n) (m+5n)=72 (m-5n) (m+5n)=74 (m-5n) (m+5n)=75 (m-5n) (m+5n)=76 (m-5n) (m+5n)=77 (m-5n) (m+5n)=78 замечаем, что множители этого произведения отличаются на (m+-5n)= =10n n -целое найдем делители у чисел 72=2³•3² 74=2•37 75=3•5² 76=2²•19 77=7•11 78=2•3•13 из всех множителей этих чисел, отличающихся на 10n, где n-целое, нам подходит лишь: 75=5*15 откуда m=10, n=1 ответ m=10, n=1

Представьте правильный шестиугольник. вершины его - двери. ивану царевичу надо проверить три двери (три несоседние вершины шестиугольника). если ни одна из дверей не открыта, значит открыта одна из оставших дверей ( = других несоседних вершин шестиуг-ка). по условию отпертая, но не угаданная дверь закрывается и отпирается соседняя с ней. тогда, если иван-царевич не угадал с первой попытки, вторая попытка выведет его на свободу - надо всего лишь проверить те же самые три двери, что и в первый раз.