Сократите дроби: ) а) 420\1400 б) 2079\1089 в) 312\468 г) 2695\4235 д) 312\2079 е) 1400\4235

420\1400  =  3/10 или  0,3 2079\1089  = 1 10/11 или 1.(90) 312\468 = 2/3 или 0,(6) 2695\4235 = 7/11 или 0,(63) 312\2079 = 104/693 или 0,(150072) 1400\4235 = 40/121

Когда речь идет о задачах с бросанием 2 костей, очень удобно использовать таблицу выпадения очков. По горизонтали отложим число очков, которое выпало на первой кости, по вертикали - число очков, выпавшее на второй кости. Получим такую заготовку (обычно я делаю ее в Excel, файл вы сможете скачать ниже):

таблица очков при бросании 2 игральных костей

А что же в ячейках таблицы, с вы? А это зависит от того, какую задачу мы будем решать. Будет задача про сумму очков - запишем туда сумму, про разность - запишем разность и так далее. Приступаем?

Пример 3. Одновременно бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет менее 5 очков.

Сначала разберемся с общим числом исходов эксперимента. когда мы бросали одну кость, все было очевидно, 6 граней - 6 исходов. Здесь костей уже две, поэтому исходы можно представлять как упорядоченные пары чисел вида (x,y), где x - сколько очков выпало на первой кости (от 1 до 6), y - сколько очков выпало на второй кости (от 1 до 6). Очевидно, что всего таких пар чисел будет n=6⋅6=36 (и им соответствуют как раз 36 ячеек в таблице исходов).

Вот и пришло время заполнять таблицу. В каждую ячейку занесем сумму числа очков выпавших на первой и второй кости и получим уже вот такую картину:

таблица суммы очков при бросании 2 игральных костей

Теперь эта таблица нам найти число благоприятствующих событию "в сумме выпадет менее 5 очков" исходов. Для этого подсчитаем число ячеек, в которых значение суммы будет меньше 5 (то есть 2, 3 или 4). Для наглядности закрасим эти ячейки, их будет m=6:

таблица суммы очков менее 5 при бросании 2 игральных костей

Тогда вероятность равна: P=6/36=1/6.

Пример 4. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков делится на 3.

Составляем таблицу произведений очков, выпавших на первой и второй кости. Сразу выделяем в ней те числа, которые кратны 3:

таблица произведения очков при бросании 2 игральных костей

Остается только записать, что общее число исходов n=36 (см. предыдущий пример, рассуждения такие же), а число благоприятствующих исходов (число закрашенных ячеек в таблице выше) m=20. Тогда вероятность события будет равной P=20/36=5/9.

Как видно, и этот тип задач при должной подготовке (разобрать еще пару тройку задач) решается быстро и Сделаем для разнообразия еще одну задачу с другой таблицей (все таблицы можно будет скачать внизу страницы).

Пример 5. Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того, что разность числа очков на первой и второй кости будет от 2 до 5.

Запишем таблицу разностей очков, выделим в ней ячейки, в которых значение разности будет между 2 и 5:

таблица разности очков при бросании 2 игральных костей

Итак, что общее число равновозможных элементарных исходов n=36, а число благоприятствующих исходов (число закрашенных ячеек в таблице выше) m=10. Тогда вероятность события будет равной P=10/36=5/18.

Пошаговое объяснение:

-27

Пошаговое объяснение:

Сначала у нас идёт умножение

5 * (-27) = 5 * (-20 - 7) = -100 - 35 = -135 (мы разложили -27 на части, чтобы было удобнее умножить, умножили и получили -135)

Далее опять умножаем

4 * (-27) = 4 * (-20 - 7) = -80 - 28 = -108 (точно также разложили -27 и умножили, получили -108)

Теперь вычитаем

-135 - (-108) = -135 + 108 = -27

Ещё можно было сделать по другому:

5 * (-27) - 4 *(-27) = (5 - 4) * (-27) = 1 * (-27) = -27

Мы разложили выражение на множители, посчитали и умножили, получили -27