Сократите дроби: а) 936/3696 б) 1815/14520

А) 936/3696(делишь на 24) = 39/154 б) 1815/14520( делишь на 1815) = 1/8

сурамская крепость грузинская легенда о любви к родине

много лет назад возле небольшого грузинского города сурами росла высокая чинара. ствол ее был обуглен, ветки поломаны. немало горя повидало на своем веку старое дерево. трудно приходилось в те времена жителям города: то с одной, то с другой стороны подбирались к ним враги. грузинские женщины, наспех укутав маленьких детей, бенгали с ними в горы, а мужчины, если даже их было мало, брали оружие и шли навстречу жестоким чужеземцам. враги вытаптывали поля, жгли дома, угоняли скот. не однажды они дотла сжигали сурами, и не однажды город снова поднимался из пепла. а женщины и дети все так же оплакивали павших в неравном бою воинов. и не было у жителей сурами иной защиты, кроме старой чинары: с ее высокой вершины можно было заранее заметить приближение врага. с некоторых пор у подножия дерева выросла бедная хижина. в ней поселился согбенный седобородый человек. ни одна душа не знала, кто он и откуда пришел. следы цепей были на его руках, следы кнута — на спине, глубокие шрамы прятались в морщинах лица. и лишь взгляд оставался огненным и зорким. возможно, кто-нибудь из стариков и вспомнил бы его, но в те трудные времена немногие достигали старости, и на сурамской земле жили уже внуки и правнуки прежних воинов. пришелец был великодушен и осмотрителен, и слава мудреца прочно утвердилась за ним. однажды старый мудрец сказал жителям сурами: «разве храброму чинара? не с веток дерева, а со сторожевых башен могучей крепости должны следить вы за приближением врага. его нужно встречать лицом к лицу и с высоких стон забрасывать горящей смолой и камнями» . и народ согласился с мудрецом. крепость решили строить на горе, чтобы еще труднее было добраться врагу до ее неприступных стен. работали все жители города. каждый, кто спускался в долину, возвращался, толкая впереди себя камень. эти камни говорливая речка пригоняла с высоких вершин, как пастух гонит с летнего пастбища овечью отару. шли недели, месяцы. .крепость была уже почта достроена, как вдруг обрушилась одна из стен. камни с грохотом мчались в долину, и гора стонала и гудела под их тяжкими ударами. и опять мужчины, женщины, дети поднимались в гору, толкая камни впереди себя. стену воздвигли снова, но она снова обрушилась, и так несколько раз. многие люди стучались в те дни в хижину старого мудреца. — врагов тучи, — говорили одни. — это океан, в котором все мы захлебнемся. разве под силу маленькой крепости сдержать напор океана? — лучше совсем уйти отсюда, — говорили другие. — где-нибудь мы найдем уголок, чтобы спрятаться от зла. — пока на земле есть зло, от него никуда не спрячешься, — отвечал старый мудрец. — зло нужно одолеть, а не бежать от него. — так почему же ты не научишь нас, как достроить крепость? или ты бессилен, старик, как и все мы? — нет, я знаю, как достроить крепость, — медле3нно сказал мудрец. — надо найти женщину — мать единственного сына, и юношу — единственного сына у матери. юношу нужно замуровать в стену. тогда крепость будет стоять века. но надо, чтобы мать отдала сына добровольно и чтобы юноша не дрогнул перед лицом смерти. эти люди передадут стене свою стойкость. вскоре весь город узнал о словах мудре5ца, и сразу же три матери своих единственных сыновей. из них выбралщри одну: женщину, у которой, кроме сына, красиво­го мальчика по имени зураб, не осталось на свете ни одного близкого человека.

теплоход весь путь от а до б (по течению) и обратно (против течения) шел с максимальной скорость. но действительно, в связи с наличием течения, скорость его была разной: от а до б - 30 км/ч, а от б до а - 20 км/час. какова его средняя скорость движения на всем пути?

решение:

средняя скорость движения парохода на всем пути vcр определяется по формуле

   

где 2s -весь путь пройденный пароходом (s-расстояние от а до б)

t - полное время всего пути равное сумме времени по течению t₁ и против течения t₂.

время по течению t₁ равно

                             

где v₁ = 30 км/ч -скорость парохода по течению  

время против течения t₂ равно

                               

где v₂ = 20 км/ч -скорость парохода против течения

поэтому полное время в пути равно

средняя скорость парохода равна

км/ч

ответ 24 км/ч