Сочинитель стих на тему : перемена! или найти в интернете

Борис заходер. перемена перемена, перемена! -заливается звонок.первым вова непременновылетает за порог. вылетает за порог -семерых сбивает с ног.неужели это вова,продремавший весь урок? неужели этот вовапять минут назад ни словау доски сказать не мог? если он, то, несомненно,с ним бо-о-льшая перемена! не угонишься за вовой! он гляди какой бедовый! он за пять минут успелпеределать кучу дел: он поставил три подножки(ваське, кольке и сережке),прокатился кувырком,на перила сел верхом,лихо шлепнулся с перил,подзатыльник получил,с ходу дал кому-то сдачи,попросил списать , -словом,сделал все, что мог! ну, а тут - опять вова в класс плетется снова.бедный! нет лица на нем! - ничего, - вздыхает вова, -на уроке отдохнем!

А) подходит пример 1, 2, 3. в этом случае  s1=(1+2+3)2−12−22−32=22. если добавить ещё один член, то получится  s2=(1+2+3+4)2−12−22−32−42=70. при этом  s2−s1=48. б) исследуем вопрос в общем виде. пусть  s1=(x1+⋯+xn)2−(x21+⋯+x2n). с добавлением нового члена получается, что  s2=(x1+⋯+xn+xn+1)2−(x21+⋯+x2n+x2n+1). тогда  s2−s1=(x1+⋯+xn+xn+1)2−(x1+⋯+xn)2−x2n+1, что с учётом формулы для разности квадратов равно  xn+1(2x1+⋯+2xn+x2n+1)−x2n+1=2xn+1(x1+⋯+xn). применим известные формулы, согласно которым  xn+1=x1+nd, где  d  -- разность арифметической прогрессии, а также  x1+⋯+xn=n⋅x1+xn2=nx1+n(n−1)2d. для числа  1440, с учётом множителя  2  в выведенной выше формуле, получаем уравнение (x1+nd)(nx1+n(n−1)2d)=720.легко видеть, что  n≠12, так как  x1≥0,  d≥1, и тогда произведение не меньше, чем  n⋅n(n−1)2> 12⋅12⋅102=720. в) из предыдущего пункта ясно, что  n< 12. значение  n=11  не подходит, так как левая часть уравнения делится на  11, а правая не делится. проверим случай  n=10. здесь после сокращения на  5  получается  (x1+10d)(2x1+9d)=144. понятно, что  d=1, что приводит к квадратному уравнению  (x1+10)(2x1+9)=144, не имеющему целочисленных решений. случай  n=9  после сокращения на  9  даёт  (x1+9d)(x1+4d)=80. отсутствие целочисленных решений проще всего усмотреть так. один из сомножителей должен делиться на  5, поскольку  80кратно пяти. но тогда второй сомножитель тоже делится на  5  ввиду того, что разность кратна пяти. однако число в правой части не делится на  25, и так быть не может. для  n=8  уравнение после сокращения на  4  принимает вид  (x1+8d)(2x1+7d)=180. здесь уже решение легко найти подбором: подходит  d=1,  x1=4. прогрессия 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 из восьми членов удовлетворяет условиям , и это количество членов является наибольшим.

X+ y = 17  x^3 + y^3 = 1547  x^3 + y^3 = ( x + y ) * ( x^2 - xy + y^2 )  1547  = 17 * ( x^2 - xy + y^2 )  x^2 - xy + y^2 = 91  y = 17 - x  x^2 - x*( 17 - x) + 289 - 34x + x^2 - 91 = 0  2x^2 - 17x + x^2 - 34x +  198 = 0 3x^2 - 51x + 198 = 0  3 * ( x^2 - 17x + 66 ) = 0 d = 289 - 264 = 25 ;   √ d = 5  x1 = ( 17 + 5 ) : 2 = 11 x2  = 12 : 2 = 6  y1 = 17 - 11 = 6  y2 = 17 - 6 = 11  ответ числа 11 и   6 ( или 6 и 11 )